数学大师的逻辑课:思维的定律--布尔代数及其应用

第1章 浅谈布尔代数/001 0.引子/001 1.从数的代数谈起/020 2.不平常代数/033 3.布尔其人/044 4.一些新的性质/050 5.数学和思维的结合/063 6.思维定律及推论法则/070 7.实例和命题运算/075 8.电路和思维/092 第2章 布尔代数在逻辑线路中的应用/101 1.开关和接点/101 2.线路的布尔表达式/103 3.线路等效/107 4.线路的设计/109 第3章 广义布尔代数/113 0.引子/113 1.布尔函数的范式/129 2.范式定理/137 3.范式的变换/142 未第4章 布尔函数的化简方法/146 1.公式法/146 2.图域法/151 第5章 布尔方程/155 0.引子/155 1.0-1布尔方程/157 2.一元布尔方程/161 3.相容性/165 4.逐次消元法/168 5.简单布尔方程/173 6.参数布尔方程/178 第6章 布尔矩阵/192 1.布尔向量/194 2.布尔矩阵/197 3.格林关系/209 4.秩与组合集合论/221 5.特征向量/234 6.二次方程/236 第7章 布尔表示的极小化/244 1.基本概念/244 2.极小化问题/247 3.M(F*)的求法/250 4.对极大立方体集合M(F*)的处理/258 5.循环表的处理/264 第8章 偏序集上的相似关系与社会福利函数/268 1.偏序集上的相似关系/268 2.一般偏序集上的联结关系/276 3.经济学中的应用/281 4.霍尔关系/289 第9章 渐近形式与信息的散布/290 1.图论特征/291 2.收敛矩阵和振荡矩阵/295 3.本原矩阵/308 4.布尔矩阵的幂级数/321 5.应用/333