基于矩信息的鲁棒优化模型、算法及应用

目录“博士后文库”序言前言第1章 概述11.1 不确定性与风险11.2 不确定性优化方法概述21.2.1 确定性优化21.2.2 随机优化31.2.3 风险优化41.2.4 鲁棒优化111.3 鲁棒优化方法151.3.1 基于不确定性集的鲁棒优化151.3.2 基于分布函数集的鲁棒优化171.4 本章小结19第2章 基于矩信息的鲁棒优化202.1 基于矩信息的鲁棒优化概述202.2 基于矩信息的鲁棒期望优化212.2.1 分段线性凸函数222.2.2 子优化问题函数242.3 基于矩信息的鲁棒CVaR优化252.3.1 *优概率不等式252.3.2 鲁棒CVaR342.3.3 基于RCVaR的鲁棒优化382.4 本章小结40第3章 基于矩信息的鲁棒库存优化方法及算法413.1 批量订购问题413.1.1 问题背景413.1.2 顾客需求的分布函数集423.2 两阶段批量订购鲁棒优化模型453.2.1 问题模型453.2.2 第二阶段费用函数的等价*短路形式473.3 等价二阶锥规划模型493.4 参数搜索方法543.4.1 参数搜索的基本思想543.4.2 区间参数搜索方法563.4.3 需求不相关条件下子问题的求解573.4.4 需求部分相关条件下子问题的求解593.5 数值实验653.5.1 算法的有效性663.5.2 鲁棒模型的有效性673.6 本章小结68第4章 基于矩信息的鲁棒路径规划方法694.1 鲁棒路径规划问题模型694.1.1 路径规划问题及可靠性准则694.1.2 鲁棒路径规划问题704.1.3 概率分布函数集的构造714.2 对偶估计方法714.2.1 对偶形式714.2.2 计算(P)下界的场景方法734.2.3 计算(P)上界的半正定规划方法734.3 原始估计方法764.3.1 RM\ETT的解析表达式764.3.2 求解(P)的原始估计方法794.4 数值实验804.5 本章小结83第5章 随机参数*立的鲁棒优化模型的参数搜索算法845.1 旅行时间*立的鲁棒路径规划问题845.1.1 凹费用的*短路问题845.1.2 模型分析855.2 单调下降参数搜索865.3 交叉点参数搜索方法885.4 改进的区间参数搜索915.5 加速标签修正算法925.6 数值实验955.6.1 实验环境955.6.2 实际交通网络的计算结果975.6.3 网格网络的计算结果985.7 本章小结100第6章 随机参数相关的鲁棒优化模型的拉格朗日算法1016.1 旅行时间相关的鲁棒路径规划问题1016.2 拉格朗日对偶问题1036.2.1 协方差矩阵分解1036.2.2 问题转化1036.2.3 对偶化简1046.3 拉格朗日算法1056.3.1 约束生成算法1056.3.2 次梯度投影算法1076.4 处理负环的方法1096.4.1 改进的约束生成算法1106.4.2 改进的次梯度投影算法1106.4.3 算法复杂度分析1136.5 拉格朗日算法对偶间隙分析1146.6 数值实验1186.6.1 计算算例1186.6.2 算法实现1196.6.3 计算性能分析1206.6.4 收敛性分析1206.6.5 运行时间分析1216.6.6 对偶间隙和*优性分析1256.7 本章小结126参考文献127编后记135