VANDERMONDE行列式(2020年数学基金)

第1编 引言 第1章 Vandermonde行列式及Vander-monde其人 §1 Vandermonde其人 §2 Vandermonde行列式与竞赛试题 §3 从一道全国联赛加试题谈起 §4 Chebotarev定理 §5 重积分的计算 §6 Vandermonde行列式的推广 §7 Vandermonde行列式在控制论中的应用 §8 Vandermonde行列式在Putnam竞赛中的一个应用 §9 Vandermonde行列式在递推数列求通项中的应用 §10 与Vandermonde行列式有关的恒等式 第2编 Vandermonde行列式的计算 第2章 行列式与矢量及其应用 §1 行列式 §2 线性方程的解 第3章 与Vandermonde行列式有关的计算 第3编 Vandermonde行列式的若干研究 第4章 Vandermonde矩阵之逆阵的三角分解及应用 第5章 友矩阵与Vandermonde矩阵 第6章 关于差商方程组和Vandermonde方程组的若干研究 §1 预备知识 §2 差商方程组 §3 正次差商方程组 §4 负次差商方程组 §5 广义差商方程组 §6 Vandermonde方程组 第7章 Vandermonde行列式的快速并行算法 §1 Vandermonde行列式 §2 合流型Vandermonde行列式 §3 广义Vandermonde行列式 第8章 广义Vandermonde行列式 第9章 一般广义Vandermonde行列式的直接计算公式 第10章 广义Vandermonde行列式的讨论 第11章 Vandermonde行列式的一个推广与一类多重积分的计算 第12章 二类广义Vandermonde行列式的计算 第13章 几种类Vandermonde行列式的计算 第14章 一类广义Vandermonde行列式的计算 第4编 Vandermonde行列式的应用 第15章 从Lagrange插值法到Vandermonde行列式 §1 Lagrange插值法 §2 Lagrange插值法、Newton插值法、Vandermonde行列式 第16章 Vandermonde行列式在表一类线性方程组的解的公式中的应用 第17章 也谈一类线性方程组的解的公式 第18章 Vandermonde行列式在样条函数中的应用 第19章 Vandermonde行列式在平方逼近中的应用 第20章 Vandermonde行列式的推广及其在控制理论中的应用 第21章 Vandermonde行列式在“乘积多项式”与新劈因子法中的应用 第22章 Vandermonde行列式在抛物线型结点组上的插值中的应用 第23章 一类广义Vandermonde矩阵的求逆公式及递推公式 第24章 Vandermonde矩阵的一种应用