微积分及其应用(第15版)

第0章 函数 1 0.1 函数及其图形 1 0.2 一些重要的函数 9 0.3 函数的代数运算 15 0.4 函数的零点――二次公式和因式分解 19 0.5 指数函数和幂函数 25 0.6 应用中的函数和图形 30 第1章 导数 40 1.1 直线的斜率 40 1.2 曲线在某点的斜率 47 1.3 导数和极限 52 1.4 极限和导数 60 1.5 可微性和连续性 66 1.6 一些微分法则 72 1.7 关于导数的更多信息 76 1.8 导数即变化率 82 第2章 导数的应用 93 2.1 函数的图形描述 93 2.2 一阶导数和二阶导数规则 100 2.3 一阶导数和二阶导数判别法与曲线绘制 107 2.4 曲线绘制（结论） 116 2.5 优化问题 120 2.6 进一步优化问题 126 2.7 导数在商业和经济学中的应用 132 第3章 求导方法 143 3.1 乘法法则和除法法则 143 3.2 链式法则 149 3.3 隐函数求导法则和相关变化率 154 第4章 指数函数和自然对数函数 163 4.1 指数函数 163 4.2 指数函数ex 166 4.3 指数函数的微分 171 4.4 自然对数函数 174 4.5 ln x的导数 178 4.6 自然对数函数的性质 181 第5章 指数函数和自然对数函数的应用 187 5.1 指数增长与指数衰减 187 5.2 复利 195 5.3 自然对数函数在经济学中的应用 200 5.4 自然对数函数在商业和经济学中的进一步应用 206 第6章 定积分 215 6.1 不定积分 215 6.2 函数的定积分和净变化 222 6.3 定积分与图形下的面积 227 6.4 xy平面上的面积 235 6.5 定积分的应用 245 第7章 多元函数 255 7.1 多元函数示例 255 7.2 偏导数 259 7.3 多元函数的极大值和极小值 266 7.4 拉格朗日乘数法和约束优化 271 7.5 *小二乘法 278 7.6 二重积分 282 第8章 三角函数 287 8.1 角的弧度制 287 8.2 正弦和余弦 289 8.3 sint和cost的微分与积分 294 8.4 正切和其他三角函数 3