数据科学统计基础(第2版)

第1章 统计量 1.1 数据和变量 1.1.1 数据的例子 1.1.2 变量的类型 批判性思考 习题1.1 1.2 总体、样本和统计量 1.2.1 总体和分布 1.2.2 样本 1.2.3 统计量 批判性思考 习题 1.2 1.3 从样本认识总体的图表方法 13.1 频数频率表与直方图 1.3.2 饼图与条形图 13.3 样本的经验分布函数 13.4 高维数据的图表展示方法 13.5 数据变换 批判性思考 习题 1.3 1.4 抽样分布 1.4.1 样本均值的抽样分布 1.4.2 正态总体各统计量的分布 1.4.3 用随机模拟法寻找统计量的近似分布 批判性思考 习题 1.4 1.5 次序统计量 1.5.1 次序统计量的概念 1.5.2 样本极差 1.5.3 样本中位数与样本 p分位数 1.5.4 箱线图和 Q-Q图 1.5.5 次序统计量的分布 批判性思考 习题 1.5 1.6 充分统计量 1.6.1 充分统计量的概念 1.6.2 因子分解定理 批判性思考 习题1.6 1.7 常用的概率分布族 1.7.1 常用的概率分布族表 1.7.2 伽马分布族 1.7.3 贝塔分布族 1.7.4 指数型分布族 批判性思考 习题 1.7 18 与本章相关的 R语言操作 1.8.1 基本统计量的计算 1.8.2 图表 1.8.3 随机模拟统计量的抽样分布 第2章 参数估计 2.1 点估计与无偏性 批判性思考 习题 2.1 2.2 矩估计与相合性 2.2.1 矩估计 2.2.2 相合性 批判性思考 习题 2.2 2.3 似然估计与渐近正态性 2.3.1 似然估计 2.3.2 似然估计的不变原理 2.3.3 似然估计的渐近正态性 2.3.4 EM 算法 批判性思考 习题 2.3 2.4 小方差无偏估计 2.4.1 无偏估计的有效性 2.4.2 有偏估计的均方误差准则 2.4.3 一致 小方差无偏估计 2.4.4 完备性及其应用 批判性思考 习题 2.4 2.5 C-R 不等式 2.5.1 C-R 不等式简介 2.5.2 有效估计 批判性思考 习题 2.5 2.6 置信区间 2.6.1 置信区间的概念 2.6.2 枢轴量法 2.6.3 大样本置信区间 批判性思考 习题 2.6 2.7 正态总体参数的置信区间 2.7.1 一维参数的置信区间 2.7.2 二维参数(μ,?)的置信域 2.7.3 样本量的确定 批判性思考 习题 2.7 2.8 与本章相关的 R语言操作 2.8.1 随机变量序列分布的演示 2.8.2 似然估计 2.8.3 EM算法模拟实例 2.8.4 区间估计的模拟结果 2.8.5 均值、方差的区间估计 第3章 假设检验 3.1 假设检验的概念与步骤 3.1.1 假设检验问题 3.1.2 假设检验的步骤 3.1.3 势函数 批判性思考 习题 3.1 3.2 正态总体参数和比率的检验 3.2.1 正态均值p的检验 3.2.2 其他正态总体参数的检验 3.2.3 成对数据t检验 3.2.4 比率的检验 3.2.5 控制犯两类错误的概率，确定样本量 3.2.6 几点说明 批判性思考 习题 3.2 3.3 广义似然比检验 3.3.1 广义似然比检验简介 3.3.2 区分两个分布的广义似然比检验 批判性思考 习题 3.3 3.4 分布的检验 3.4.1 离散分布的 x?拟合优度检验 3.4.2 连续分布的检验 批判性思考 习题 3.4 3.5 大规模假设检验与 FDR 3.5.1 大规模假设检验 3.5.2 FDR 方法介绍 批判性思考 习题 3.5 3.6 与本章相关的 R语言操作 3.6.1 正态总体的参数检验 3.6.2 比率检验 3.6.3 假设检验的一个人为例子 3.6.4 x?拟合优度检验 3.6.5 夏皮罗-维尔克检验 3.6.6 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验 3.6.7 FDR的例子 第4章 统计决策与贝叶斯方法 4.1 统计决策的基本概念 4.1.1 统计决策问题的三要素 4.1.2 统计决策函数与风险函数 批判性思考 习题 4.1 4.2 贝叶斯点估计 4.2.1 先验分布与贝叶斯公式 4.2.2 先验分布 4.2.3 贝叶斯风险与贝叶斯点估计 4.2.4 两个注释 批判性思考 习题 4.2 4.3 贝叶斯区间估计 43.1 可信区间 43.2 后验密度可信区间 批判性思考 习题 4.3 4.4 贝叶斯假设检验 批判性思考 习题 4.4 4.5 MCMC 算法 4.5.1 M-H 算法 4.5.2 Gibbs 抽样 批判性思考 习题 4.5 4.6 与本章相关的 R语言操作 4.6.1 不同先验的对比 4.6.2 贝叶斯区间估计 4.6.3 M-H算法：例4.5.1、例4.5.2 的代码实现 4.6.4 例4.5.3的代码实现 4.6.5 Gibbs 抽样：例4.5.4的代码实现 第5章 再抽样方法 5.1 自助法参数估计 5.1.1 标准误差的自助法估计 5.1.2 偏差的自助法估计 5.1.3 自助法的区间估计 5.1.4 讨论 批判性思考 习题 5.1 5.2 刀切法 5.2.1 刀切法介绍 5.2.2 刀切法和自助法的联系 批判性思考 习题 5.2 5.3 再抽样假设检验 5.3.1 置换检验 5.3.2 自助法假设检验 批判性思考 习题 53 5.4 交叉验证 5.4.1 交叉验证简介 5.4.2 进一步的讨论 批判性思考 习题 5.4 5.5 数据科学中的 PCS准则 5.5.1 DSLC 中的 PCS 准则 5.5.2 通过扰动分析进行 PCS推断 补充知识 批判性思考 习题 5.5 5.6 与本章相关的 R语言操作 5.6.1 自助法 5.6.2 刀切法 5.6.3 假设检验 5.6.4 交叉验证 5.6.5 数据科学中的 PCS 准则 附录 R语言基础 A.1 R语言简介 A.1.1 R语言概述 A.1.2 R语言的安装 A.2 数据的类型结构 A.2.1 数据的类型 A.2.2 数据的结构 A.2.3 缺失数据的处理 A.3 R语言的基本操作 A.3.1 数据的输入和输出 A.3.2 控制结构 A.3.3 自定义函数 A.3.4 画图 A.4 概率分布 参考文献