数学有万物:改变你一生的36堂数学课

**章数学，其实是一门人文学科 001



01　数学是真实存在的吗　002

02　不懂数学，不是好艺术家　006

03　数学，*重要的是什么　013

04　数学历史上著名的“决斗”　020

05　对数的痴迷，能够引发危机　026

06　无穷是什么：第二次数学危机　034

07　理发师悖论：第三次数学危机　040

08　怪异的集合论　047

09　历史上*让人头疼的数学家　054



第二章数学好，能掌握生活的窍门　063



01　幸存者偏差：你以为的成功就是真的成功吗　064

02　爱数学之人阿基米德与双重归谬法　069

03　将复杂的问题拆分成若干简单的小问题——傅里叶变换　079

04　换，还是不换？抽奖背后的概率问题　087

05　阴与阳：检测与答题中的概率问题　092

06　条件一变，概率的结果就会变　096

07　我和同学同一天生日，只是巧合吗　102

08　在博弈游戏中，为什么庄家可以一直赢　108

09　相关性≠因果性：优胜劣汰，为什么不靠谱　113



第三章数学，帮我们认识整个世界　121



01　人类用两种工具认识世界　122

02　数学的核心是逻辑　130

03　推理，不是侦探的专长　138

04　数学也许是一首诗　145

05　数学与美术之间的关系：黄金分割　156

06　数学本身不是“科学”　168

07　数学是物理和化学的推动力　175

08　数学与计算机：为什么二进制是*优的选择　185

09　数学与密码学　190



第四章　数学之美：通过数学获益终生　199

01　数学教会我们边界感　200

02　数学是教人谦卑的学问　206

03　数学，让我们讲证据　212

04　世界不会将所有的信息都给予我们　219

05　均值回归　224

06　两种曲线，关于努力与进步　228

07　实然世界与应然世界　235

08　中国古代也有数学家吗　238

09　数学之美　248



参考文献　252