代数学教程(第六卷·线性代数原理)

第1篇 线性代数的解析理论 第1章 线性方程组理论·行列式理论 §1 线性方程组理论 1.1 线性方程组的基本概念 1.2 线性方程组的解法·高斯消元法 1.3 线性方程组相容性与有定性的判定（ 种表述） 1.4 分离系数·矩阵消元法 1.5 病态方程组 §2 行列式的概念 2.1 低阶行列式 2.2 任意阶行列式 2.3 辅助多项式·行列式的第二种定义 §3 行列式的变换与展开 3.1 行列式的变换与性质 3.2 行列式的展开法则 3.3 正方形方程组的解法·克莱姆法则 3.4 连加号与双重连加号 §4 行列式的计算 4.1 行列式计算的两类方法 4.2 三角形行列式 4.3 杂例 4.4 范德蒙德行列式 4.5 拉普拉斯定理 4.6 行列式的乘法规则 4.7 伴随行列式 第2章 矩阵的理论基础 §1 矩阵及其运算 1.1 矩阵的加法与减法 1.2 矩阵的乘法 1.3 矩阵的转置·复矩阵的共轭转置 §2 方阵 2.1 方阵的基本概念 2.2 方阵的幂 2.3 除法问题·方阵的逆 2.4 伴随矩阵 §3 矩阵的子式 3.1 子矩阵与子式 3.2 比内一柯西公式 3.3 两个方阵之和的行列式 3.4 不相容的线性方程组与 小二乘法 §4 矩阵的秩及其在方程组上的应用 4.1 矩阵的秩的概念 4.2 单列矩阵之间的线性关系·关于基子式的定理 …… 第2篇 线性代数的几何理论