代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质(第一部分)

第零章 预备知识 §14.拓扑空间的组合维数 14.1 拓扑空间的组合维数 14.2 闭子空间的余维数 14.3 链条件 §15.M正则序列和F正则序列 15.1 M正则序列和M拟正则序列 15.2 F正则序列 §16.Noether局部环中的维数和深度 16.1 环的维数 16.2 Noether半局部环的维数 16.3 Noether局部环中的参数系 16.4 深度和余深度 16.5 Cohen-Macaulay模 §17.正则环 17.1 正则环的定义 17.2 模的投射维数和 维数复习 17.3 正则局部环的上同调理论 §18.关于扩充代数的补充 18.1 增殖环的逆像 18.2 用双模来对环进行扩充 18.3 A扩充的类群 18.4 扩充代数 18.5 拓扑环的情形 §19.形式平滑代数与Cohen环 19.0 引论 19.1 形式满态射和形式单态射 19.2 形式投射模 19.3 形式平滑代数 19.4 形式平滑性的一些基础性的判别法 19.5 形式平滑性和衍生分次环 19.6 域上的情形 19.7 局部同态的情形，存在性和 性定理 19.8 Cohen代数与Cohen p环，在完备局部环的结构上的应用 19.9 相对形式平滑代数 19.10 形式非分歧代数和形式平展代数 §20.导射与微分 20.1 导射与扩充代数 20.2 导射的函子性质 20.3 拓扑环上的连续导射 20.4 主部与微分 20.5 Ω1B/A的一些基础性的函子性质 20.6 不恰模与特征同态 20.7 推广到拓扑环上 §21.特征p的环里的微分 21.1 p生成元组和p基底 21.2 p基底与形式平滑性 21.3 p基底与不恰模 21.4 域扩张的情形 21.5 应用：可分性判别法