高考数学研究与创新第四本书

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作者：曹炜

出版社：电子工业出版社

本类榜单：社会科学

分类：社会科学 > 教育

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ISBN：9787121483028
装帧：平塑
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：400
出版时间：2024-07-01
条形码：9787121483028 ; 978-7-121-48302-8

内容简介

本书讲授高中数学解题技巧，包括高中数学函数、向量、不等式、三角函数、解三角形、数列、立体几何、导数、圆锥曲线等章节的一些技巧、方法、模型、公式、结论，以及所涉及到的重要数学思想，在讲解通用的常规的解题技巧的同时，更重点讲解了一些巧妙的技巧方法，并透彻介绍了其原理、推导方法以及适用条件，本书几乎每一道题都呈现了多种技巧方法，尽量做到全面的呈现题目的不同解决思路、方法和思想，多角度全维度的提升学生的数学素养.同时本书在高中课本知识的基础上进行了适当的拓展以满足新高考的要求，同时让学有余力的同学学习积累更多的数学知识，为解决数学问题提供更多的数学手段.

专题一三角恒等变换 ………………………………………………………………………………………… 1
三角对偶式 …………………………………………………………………………………………… 1
专题二三角圣器———三角形中的重要定理 ………………………………………………………………… 13
圣器1 斯特瓦尔特定理 …………………………………………………………………………… 13
圣器2 斯特瓦尔特定理的衍生———斯特瓦尔特等腰定理 ……………………………………… 13
圣器3 斯特瓦尔特定理的衍生———阿波罗尼斯定理 (中线长公式) ………………………… 14
圣器4 斯特瓦尔特定理的衍生———斯库顿定理 (角平分线长公式)及外角平分线长公式 … 14
圣器5 张角定理 …………………………………………………………………………………… 15
圣器6 边元塞瓦定理与角元塞瓦定理及逆定理 ………………………………………………… 16
圣器7 梅涅劳斯定理及逆定理和周敏—杨洪定理 ……………………………………………… 19
圣器8 空间四面体梅涅劳斯定理 ………………………………………………………………… 21
圣器9 角元梅涅劳斯定理及逆定理 ……………………………………………………………… 21
圣器10 倍角三角形与倍角三角形定理 …………………………………………………………… 23
圣器11 托勒密定理及拓展 ………………………………………………………………………… 24
圣器出鞘 ……………………………………………………………………………………………… 26
专题三图穷抛物线———抛物线全解剖 ……………………………………………………………………… 58
1 神兵天降———抛物线降维结论 ………………………………………………………………… 58
2 抛物线结论秒杀实战演练 ……………………………………………………………………… 83
专题四极点极线法系 ……………………………………………………………………………………… 123
妙法1 调和分割与完全四点形 …………………………………………………………………… 123
妙法2 调和分割与阿波罗尼斯圆 ………………………………………………………………… 129
妙法3 极点与极线 ………………………………………………………………………………… 129
妙法4 斯坦纳定理、帕斯卡定理和布里昂香定理 (学习爱好者研究) ……………………… 146
妙法5 有向线段与定比分点 ……………………………………………………………………… 148
妙法6 点差法 ……………………………………………………………………………………… 153
妙法7 定比点差法与调和点列及调和互表法 …………………………………………………… 191
妙法8 极点与极线的广泛应用 ………………………………………………………………… 236
妙法9 斜率模型的调和线束机理 ………………………………………………………………… 283
妙法10 调和线束之斜率等积模型 ……………………………………………………………… 287
妙法11 调和线束之角平分线模型 ……………………………………………………………… 314
妙法12 调和线束之斜率和为零模型 (等角模型) …………………………………………… 325
妙法13 调和线束之斜率等差模型 ……………………………………………………………… 342
妙法14 蝴蝶模型与蝴蝶定理、坎迪定理 ……………………………………………………… 362

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