高等数学教程:下册

目录 序 第4版前言 第3版前言 第1版前言 第7章常微分方程 7.1常微分方程的基本概念 习题7.1 7.2一阶微分方程 7.2.1可分离变量的微分方程 7.2.2齐次微分方程 7.2.3一阶线性微分方程 *7.2.4伯努利方程 习题7.2 7.3可降阶的高阶微分方程 7.3.1y(n)=f(x)型的微分方程 7.3.2y″=f(x,y′)型的微分方程 7.3.3y″=f(y,y′)型的微分方程 习题7.3 7.4高阶线性微分方程 7.4.1函数的线性相关与线性无关 7.4.2线性微分方程解的结构 *7.4.3线性微分方程解的存在唯一性 习题7.4 7.5常系数齐次线性微分方程 7.5.1二阶常系数齐次线性微分方程 7.5.2n阶常系数齐次线性微分方程 习题7.5 7.6常系数非齐次线性微分方程 7.6.1二阶常系数非齐次线性微分方程 *7.6.2欧拉方程 习题7.6 综合习题7 第8章无穷级数 8.1常数项级数的概念和性质 8.1.1常数项级数的概念 8.1.2收敛级数的基本性质 习题8.1 8.2常数项级数的审敛法 8.2.1级数收敛的必要条件 8.2.2正项级数及其审敛法 8.2.3交错级数 8.2.4绝对收敛与条件收敛 习题8.2 8.3幂级数 8.3.1函数项级数的概念 8.3.2幂级数及其收敛性 8.3.3幂级数的性质及幂级数的和函数 习题8.3 8.4泰勒级数 8.4.1泰勒级数的概念 8.4.2函数展开为幂级数 8.4.3幂级数的应用 习题8.4 8.5傅里叶级数 8.5.1三角函数系 8.5.2周期为2π的函数的傅里叶级数 8.5.3函数在[-π,π]上的傅里叶 级数 8.5.4函数在[0,π]上的正弦级数或 余弦级数 8.5.5周期为2l的函数的傅里叶级数 *8.5.6傅里叶级数的复数形式 习题8.5 综合习题8 第9章空间解析几何与向量代数 9.1空间向量及其运算 习题9.1 9.2空间平面和直线方程 9.2.1空间平面方程 9.2.2空间直线方程 习题9.2 9.3空间曲面和曲线 习题9.3 第10章多元函数微分学及其应用 10.1多元函数的极限与连续 10.1.1n维空间 10.1.2多元函数的极限 10.1.3多元函数的连续性 习题10.1 10.2偏导数 10.2.1偏导数的概念及其计算 10.2.2偏导数的几何意义 10.2.3高阶