李群基础

**章 微分流形 §1 微分流形 §2 切空间和余切空间 §3 子流形 习题 第二章 拓扑群 §1 拓扑群 §2 商群 §3 Abel拓扑群 习题 第三章 李群 §1 李群 §2 李代数 §3 左不变切向量场 §4 单参数子群 §5 指数映射 §6 微分形式 §7 李群基本定理 §8 李子群和闭子群 §9 同态和商群 §10 伴随表示 §11 覆盖群 §12 Riemann流形 习题 第四章 半单纯李代数的结构 §1 可解李代数和可解李群 §2 幂零李代数和幂零李群 §3 半单纯李代数和紧致李群的分解 §4 紧致连通李群的极大子环群 §5 半单纯李代数的根系 §6 半单纯李代数的素根系 §7 典型李代数的根系和素根系 §8 复单纯李代数的Dynkin图 习题 第五章 李代数和李群表示论初步 §1 三维单纯李代数的不可约表示 §2 SU（2）的不可约酉表示 §3 SO（3,R）的不可约酉表示 §4 半单纯李代数的不可约表示 §5 完全可约性定理 习题 主要参考书目