线性代数

前言 **章 行列式 **节 行列式的概念 一、二阶和三阶行列式 二、排列的逆序数与奇偶性 三、n阶行列式 习题1．1 第二节 行列式的性质 习题1．2 第三节 行列式的展开与行列式计算举例 一、行列式按行(列)展开 二、拉普拉斯(Laplace)展开 三、行列式计算举例 习题1．3 第四节 克莱姆(Cramer)法则 习题1．4 小结 应用案例 行列式的起源与发展 综合习题一 第二章 矩阵 节 矩阵的概念 习题2．1 第二节 矩阵的运算 一、矩阵的线性运算 二、矩阵乘法 三、转置矩阵与对称矩阵 四、方阵的行列式 习题2．2 第三节 逆矩阵 一、逆矩阵的定义 二、方阵可逆的充要条件 三、可逆矩阵的性质 四、用逆矩阵求解线性方程组 习题2．3 第四节 分块矩阵 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、分块对角矩阵与分块三角矩阵 习题2．4 第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 一、矩阵的初等变换 二、初等矩阵 三、用初等行变换求逆矩阵 四、用初等列变换求逆矩阵 习题2．5 第六节 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念 二、用初等变换求矩阵的秩 三、关于矩阵秩的一些重要结论