概率论与数理统计:理工类

目 录 前言 **章 概率论的基础知识1 **节 随机事件 1 一、随机试验 1 二、样本空间与随机事件 2 第二节 事件之间的关系与运算 3 一、事件之间的关系 3 二、事件之间的运算 4 三、事件运算的定律 6 四、事件域 8 第三节 事件的概率 9 一、概率的公理化定义9 二、概率的性质 10 第四节 确定概率的常见方法 14 一、统计方法 14 二、古典方法 15 三、几何方法 19 第五节 条件概率 21 一、条件概率的定义 22 二、乘法定理 25 三、全概率定理 27 四、贝叶斯定理 29 第六节 独立性 32 一、两个事件的独立性 32 二、多个事件的独立性 35 三、独立试验与 n 重伯努利试验 40 总习题一 42 自测题一 44 第二章 随机变量及其分布46 **节 随机变量的概念 46 第二节 离散型随机变量 49 一、离散型随机变量及其分布律 49 二、几种常见的离散型分布 50 第三节 随机变量的分布函数 58 第四节 连续型随机变量 62 一、连续型随机变量及其概率密度函数 63 二、几种常见的连续型分布 66 第五节 随机变量函数的分布 77 一、离散型随机变量函数的分布 77 二、连续型随机变量函数的分布 78 总习题二 83 自测题二 85 第三章 多维随机变量及其分布 88 **节 二维随机变量及其分布 88 一、二维随机变量及其分布函数 88 二、二维离散型随机变量及其分布律91 三、二维连续型随机变量及其概率密度 93 第二节 边缘分布 99 一、边缘分布函数99 二、边缘分布律 100 三、边缘概率密度 102 第三节 随机变量的独立性 106 一、二维随机变量的独立性 106 二、n 维随机变量的独立性 111 第四节 条件分布 113 一、离散型随机变量的条件分布律113 二、连续型随机变量的条件概率密度 115 第五节 二维随机变量函数的分布118 一、二维离散型随机变量函数的分布 118 二、二维连续型随机变量函数的分布 119 三、随机变量取大和取小的分布 126 总习题三130 自测题三134 目 录 VII 第四章 数学期