线性代数应用案例及解题技巧教程

目录 前言 第1篇应用案例 第1章行列式应用案例 3 第2章矩阵应用案例5 第3章线性方程组应用案例9 第4章矩阵的特征值与特征向量应用案例14 第5章二次型应用案例18 第2篇解题技巧 第1章行列式25 1.1n阶行列式25 1.2行列式的性质29 1.3行列式按行(列)展开33 1.4克拉默法则 39 1.5专题一 44 第2章矩阵 46 2.1矩阵的运算 46 2.2逆矩阵 50 2.3分块矩阵 55 2.4初等变换与初等矩阵 59 2.5矩阵的秩 65 2.6专题二 68 第3章向量与线性方程组 73 3.1向量组的线性组合 73 3.2向量组的线性相关性 76 3.3向量组的秩、向量空间 79 3.4线性方程组解的结构 83 3.5专题三 91 第4章矩阵的特征值与特征向量94 4.1向量的内积 94 4.2矩阵的特征值与特征向量 99 4.3相似矩阵104 4.4实对称矩阵的对角化 109 4.5专题四 119 第5章二次型 123 5.1二次型及其标准形 123 5.2正定二次型 135 5.3专题五 143 线性代数应用案例 及解题技巧教程 目录 第3篇综合训练 综合训练题(一)153 综合训练题(二)156 综合训练题(三)159 综合训练题(四)162 综合训练题(五)165 行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(一)167 行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(二)170 行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(三)173 行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(四)176 行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(五)179 行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(六)182 实训自测题(一)185 实训自测题(二)187 实训自测题(三)190 实训自测题(四)193 实训自测题(五)195 实训自测题(六)197 实训自测题(七)199 实训自测题(八)202 实训自测题(九)204 实训自测题(十)206 综合训练篇参考答案208 参考文献246