线性代数大题典

**章 行列式
　1 行列式性质的简单应用
　2 求行列式方程的根
　3 求代数余子式的和
　4 三角行列式
　5 同行（列）和行列式
　6 三对角行列式
　7 爪型行列式
　8 范德蒙德行列式
　9 证明题（一）
　10 证明题（二）
第二章 矩阵
　1 矩阵运算
　2 可逆矩阵
　3 分块矩阵
　4 行列式计算
　5 矩阵的秩
　6 矩阵的等价标准形
　7 证明题
第三章 向量
　1 向量的线性组合
　2 线性无关向量组
　3 向量组的秩
　4 向量空间
第四章 线性方程组
　1 齐次线性方程组
　2 非齐次线性方程组
第五章 特征值与特征向量
　1 特征值与特征向量
　2 方阵的相似标准形
　3 向量内积与正交矩阵
第六章 对称矩阵与二次型
　1 对称矩阵
　2 实二次型
　3 正定矩阵与正定二次型
第七章 线性空间
　1 线性空间及其子空间
　2 线性空间的基与维数
　3 子空间的交空间与和空间
第八章 线性变换
　1 线性变换
　2 坐标变换
　3 线性映射
第九章 欧氏空间
　1 内积与度量矩阵
　2 对称变换和正交变换
参考文献