2026考研数学零基础29堂课·高等数学分册

**堂课 函数、极限与连续 **节 函数 第二节 数列极限的定义与性质 第三节 函数极限的定义与性质 第四节 无穷小与无穷大 第五节 求极限 第六节 数列极限的计算与证明 第七节 连续性与间断点 第八节 闭区间上连续函数的性质 第二堂课 导数与微分 **节 导数的概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 微分 第三堂课 微分中值定理与导数的应用 节 微分中值定理 第二节 导数的几何应用 第三节 不等式与方程的根 第四堂课 不定积分 节 不定积分的概念与性质 第二节 不定积分的计算 第三节 有理函数与三角函数的不定积分 第五堂课 定积分 节 定积分的概念与性质 第二节 变限积分函数与牛顿-菜布尼茨公式 第三节 定积分的计算 第四节 反常积分 第五节 定积分的证明 第六堂课 定积分的几何应用 第七堂课 微分方程 节 微分方程的基本概念及一阶微分方程 第二节 线性微分方程的解的结构与性质 第三节 二阶常系数线性微分方程 第四节 伯努利方程、全微分方程与欧拉方程(仅数学一) 第八堂课 向量代数与空间解析几何(仅数学一) 节 向量及其线性运算 第二节 数量积、向量积与混合积 第三节 平面与空间直线方程 第四节 曲面及空间曲线 第九堂课 多元函数微分学 节 多元函数的基本概念 第二节 多元函数求(偏)导 第三节 隐函数求(偏)导 第四节 多元函数的极值 第五节 多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度(仅数学一) 第十堂课 二重积分 节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算 第十一堂课 无穷级数(仅数学一、数学三) 节 无穷级数的概念与性质