包邮初级中学数学学科知识与教学能力·2022国家教师资格考试专用教材

应试指导考情分析001题型解读001备考攻略010部分学科专业知识章中学数学知识考向分析012思维导图013核心知识013节数与代数013第二节集合与简易逻辑017第三节函数021第四节不等式、推理与证明034第五节数列038第六节向量与复数040第七节平面几何与立体几何045第八节平面解析几何055第九节计数原理062第十节数学史064强化练习069·实数运算的封闭性/014·集合间的运算/018·数集运算的封闭性/018·命题及其关系/019·充分、必要条件 / 020·函数的概念 / 021·函数的性质 / 023·推理 / 036·图形与变换 / 049·圆锥曲线 / 057·数学史 / 064第二章数学分析考向分析073思维导图073核心知识074节极限与连续074第二节微积分082第三节级数102强化练习106·数列极限 / 074·函数极限的运算法则 / 076·无穷小量 / 077·连续函数的性质 / 080·导数的基本概念 / 082·一元函数的微分 / 087·不定积分 / 092·定积分 / 095·正项级数敛散性的判别 / 103·幂级数 / 105第三章高等代数考向分析112思维导图113核心知识113节多项式113第二节行列式与矩阵115第三节向量与线性方程组125第四节相似矩阵及二次型131第五节线性空间与线性变换138强化练习143·带余除法 / 113·行列式的基本性质 / 116·矩阵的秩 / 121·矩阵的初等变换 / 122·向量与向量组 / 125·极大线性无关组 / 127·线性方程组 / 127·向量的正交性 / 131·特征值与特征向量 / 132·二次型 / 135·基与坐标 / 138第四章空间解析几何考向分析152思维导图152核心知识153节空间向量153第二节空间直线与平面155第三节空间曲面与曲线159强化练习163·空间向量的数量积、向量积与混合积 / 153·空间向量的基本定理 / 154·直线方程 / 155·平面方程 / 156·空间曲面 / 159·常见曲面方程 / 160·曲线方程 / 161第五章概率论与数理统计考向分析166思维导图166核心知识167节随机事件及其概率167第二节随机变量及其分布172第三节数理统计178强化练习184·重要概型 / 170·条件概率与相互独立事件 / 172·离散型随机变量及其分布 / 172·连续型随机变量及其分布 / 174第二部分学科教学能力章初中数学课程标准概述考向分析190思维导图191核心知识191节义务教育数学课程性质、基本理念和设计思路191第二节初中数学课程目标197第三节初中数学课程内容分析199第四节初中数学课程实施建议207强化练习215·课程基本理念 / 191·课程设计思路 / 192·义务教育数学课程总目标 / 197·初中数学课程内容分析 / 199·教材编写建议 / 213第二章数学教学知识考向分析218思维导图218核心知识219节数学教学原则、方法与学习方式219第二节数学对象的教学227强化练习237·抽象与具体相结合的原则 / 219·数学概念的教学 / 227·数学命题的教学 / 230第三章数学教学技能考向分析242思维导图242核心知识243节数学教学设计243第二节数学课堂教学的基本技能258第三节数学教学评价263第四节案例分析268强化练习273·教学重难点的确定 / 244·教学过程的设计 / 244·提问的技能 / 258·学生数学学习评价 / 265考法揭秘索引函数奇偶性的判别方法 / 023判断函数单调性的方法与步骤 / 024求抽象函数周期的方法 / 025有关函数零点的解题策略 / 033参数方程消参常用的方法 / 061求极限的方法 / 078间断点的判断方法 / 082函数可导的判断 / 083微分中值定理的应用方法 / 090计算定积分的方法 / 097求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 / 101幂级数∑∞n=1anxn收敛域与收敛半径的计算 / 106行列式的值为零的简单判定方法 / 117求逆矩阵的常用方法 / 123线性方程组的求解方法 / 130特征值与特征向量的计算方法 / 134确定线性空间基的一般方法 / 139常见几何变换问题的解题策略 / 143求旋转曲面方程的基本方法 / 159参数方程和普通方程的互化 / 162求概率的方法 / 168求事件的概率的步骤 / 171专家微课视频索引（扫描正文中下列知识点处的二维码，即可获取专家微课视频）实数 / 013命题及其关系 / 019函数与映射 / 021图形与变换 / 049无穷小（大）量 / 077连续 / 80导数的基本概念 / 082中值定理 / 088积分基本方法 / 093定积分的应用 / 099