包邮曲线与曲面的微分几何

华章数学译丛

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作者：杜卡莫（docarmo/M.p.）/田畴等

出版社：机械工业出版社

本类榜单：自然科学

所属丛书：华章数学译丛

分类：自然科学 > 数学 > 微积分

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图文详情

ISBN：7111152719
装帧：简裝本
册数：暂无
重量：暂无
开本：小16开
页数：362
出版时间：2005-01-01
条形码：9787111152712 ; 978-7-111-15271-2

本书特色

本书是曲线和曲面局部微分几何学和整体几何学的一本引论，是大学微分几何课程的经典教材。它的内容和取材均相当丰富，习题充足完整，许多章节知识可以籍习题向下作延伸推广。在叙述方法上与传统方式有如下不同：较广泛地应用了线性代数的基本知识，在一定程度上强调了基本的几何事实，并不陷入方法技巧或机遇性的细节中。

内容简介

本书详细讲解曲线和曲面微分几何学，广泛应用线性代数基础知识和几何基础事实，内容深入浅出，论述条理清晰，适合作为大学高年级微分几何教材或参考书。

译者序
序言
关于使用本书的一些说明
第1章曲线
1.1引言
1.2参数曲线
1.3正则曲线；弧长
1.4R3中的向量积
1.5以弧长为参数的曲线的局部理论
1.6局部规范形式
1.7平面曲线的一些整体性质
第2章正则曲面
2.1引言
2.2正则曲面；正则值的原像
2.3参数变换；曲面上的可微函数
2.4切平面；映照的微分
2.5**基本形式；面积
2.6曲面的定向
2.7紧致定向曲面的一个特征
2.8面积的几何定义
附录连结晶性和可微性简述
第3章Gauss映照的几何学
3.1引言
3.2Gauss映照的定义和基本性质
3.3局部坐标中的Gauss映照
3.4向量场
3.5直纹面的极小曲面
附录自伴随的线性映照和二次形式
第4章曲面的内蕴几何学
4.1引言
4.2等距对应：共形映照
4.3Gauss定理和相容性方程
4.4平行移动；测地线
4.5Gauss-Bonnet定理及其应用
4.6指数映照；测地极坐标
4.7测地线的一些进一步的性质；凸邻域
附录曲线自由式面局部理论经基本定的证明
第5章整体微分几何学
5.1引言
5.2球面的刚性
5.3完备曲面；Hopf-Rinow定理
5.4弧长的**变分和第二变分；Bonnet定理
5.5Jacobi场和共轭点
5.6覆盖空间；Hadamard定理
5.7曲线的整体性定理；Fary-Milnor定理
5.8Gauss曲率为零的曲面
5.9Jacobi定理
5.10抽象曲面及其进一步推广
5.11Hilbert定理
附录欧氏空间的点集拓扑
文献与评注
提示与答案

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