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- ISBN：7030168801
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 开本：20cm
- 页数：26,476页
- 出版时间：2008-03-01
- 条形码：9787030168801 ; 978-7-03-016880-1
本书特色
本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。. 本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。...
内容简介
本书讲解思维方法、思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样去发现创造数学里的新命题，作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思索所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题。
目录
| 译者的话. |
| **卷序言 |
| 第二卷序言 |
| 修订版序言 |
| 合订版序言 |
| 寄言中学教师 |
| 对读者的提示 |
| **部分模型 |
| 第1章双轨迹的模型 |
| §1.1几何作图 |
| §1.2从例子到数学模型 |
| §1.3例子 |
| §1.4设想问题已经解出来了 |
| §1.5相似图形的模型 |
| §1.6例子 |
| §1.7辅助图形的模型 |
| 第1章的习题与评注 |
| 第2章笛卡儿（Descartes）模型 |
| §2.1笛卡儿和他的万能方法 |
| §2.2一个小问题 |
| §2.3列方程 |
| §2.4课堂举例 |
| §2.5几何中的例子 |
| §2.6一个物理中的例子 |
| §2.7一个益智游戏 |
| §2.8两个迷惑人的例子 |
| 第2章的习题与评注 |
| 第3章递归 |
| §3.1一个小小发现的故事 |
| §3.2帽子里掏出来的兔子 |
| §3.3不要光看不练 |
| §3.4递归 |
| §3.5符咒（abracadabra） |
| §3.6帕斯卡（Pascal）三角形 |
| §3.7数学归纳法 |
| §3.8继续前进 |
| §3.9观察,推广,证明,再证明 |
| 第3章的习题与评注 |
| 第4章叠加 |
| §4.1插值法 |
| §4.2一个特殊情形 |
| §4.3组合特殊情形以得出一般情形的解 |
| §4.4数学模型 |
| 第4章的习题与评注 |
| 第二部分通向一般方法 |
| 第5章问题 |
| §5.1什么是问题？ |
| §5.2问题的分类 |
| §5.3求解的问题 |
| §5.4求证的问题 |
| §5.5未知量的元,条件的分款 |
| §5.6所要求的：程序 |
| 第5章的习题与评注 |
| 第6章扩大模型的范围 |
| §6.1扩大笛卡儿模型的范围 |
| §6.2扩大双轨迹模型的范围 |
| §6.3从哪一个分款着手 |
| §6.4扩大递归模型的范围 |
| §6.5未知量的逐步征服 |
| 第6章的习题与评注 |
| 第7章解题过程的几何图示 |
| §7.1隐喻 |
| §7.2问题是什么？ |
| §7.3这是一个主意 |
| §7.4发展我们的想法 |
| §7.5彻底完成它 |
| §7.6慢镜头 |
| §7.7预习 |
| §7.8计划和程序 |
| §7.9题中之题 |
| §7.10想法的产生 |
| §7.11思维的作用 |
| §7.12思维的守则 |
| 第7章的习题与评注.. |
| 第8章计划和程序 |
| §8.1一个制订计划的模型 |
| §8.2更一般的模型 |
| §8.3程序 |
| §8.4在几个计划中选择 |
| §8.5计划与程序 |
| §8.6模型与计划 |
| 第8章的习题与评注 |
| 第9章题中之题 |
| §9.1辅助问题：达到目的的手段 |
| §9.2等价问题：双侧变形 |
| §9.3等价问题的链 |
| §9.4较强或较弱的辅助问题：单侧变形 |
| §9.5间接的辅助问题 |
| §9.6材料上的帮助,方法论方面的帮助,激起的联想,导引,演习 |
| 第9章的习题与评注 |
| 第10章想法的产生 |
| §10.1一线光明 |
| §10.2例子 |
| §10.3辅助想法的特征 |
| §10.4想法有赖于机会 |
| 第10章的习题与评注 |
| 第11章思维的作用 |
| §11.1我们怎样思考 |
| §11.2有了一个问题 |
| §11.3相关性 |
| §11.4接近度 |
| §11.5预见 |
| §11.6探索范围 |
| §11.7决断 |
| §11.8动员与组织 |
| §11.9辨认与回忆 |
| §11.10充实与重新配置 |
| §11.11分离与组合 |
| §11.12一张图表 |
| §11.13部分启示着整体 |
| 第11章的习题与评注 |
| 第12章思维的守则 |
| §12.1应该怎样思考 |
| §12.2集中目标 |
| §12.3估计前景 |
| §12.4所要求的：途径 |
| §12.5所要求的：更有希望的局面 |
| §12.6所要求的：有关的知识 |
| §12.7所要求的：重新估计形势 |
| §12.8提问题的艺术 |
| 第12章的习题与评注 |
| 第13章发现的规则？ |
| §13.1形形色色的规则 |
| §13.2合理性 |
| §13.3经济,但并不预加限制 |
| §13.4坚持,但有变化 |
| §13.5择优规则 |
| §13.6问题所固有的材料 |
| §13.7用得着的知识 |
| §13.8辅助问题 |
| §13.9总结 |
| 第13章的习题与评注 |
| 第14章关于学.教和学教 |
| §14.1教不是一种科学 |
| §14.2教学的目标 |
| §14.3教是一种艺术 |
| §14.4学习三原则 |
| §14.5教学的三原则 |
| §14.6例子 |
| §14.7学习教学 |
| §14.8教师的思和行 |
| 第14章的习题与评注 |
| 第15章猜测和科学方法 |
| §15.1课堂水平的研究问题 |
| §15.2例子 |
| §15.3讨论 |
| §15.4另一个例子 |
| §15.5归纳论述的图示 |
| §15.6一个历史上的例 |
| §15.7科学的方法：猜测和检验 |
| §15.8“研究题目”若干应有的特征 |
| §15.9结论 |
| 第15章的习题与评注 |
| 习题解答 |
| **卷附录给教师及教师的教师的提示 |
| 第二卷附录补充习题与解答 |
| 习题 |
| 解答 |
| 参考文献 |
| 后记... |
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