趣味代数学

**章　第五种数学运算
1 第五种运算 _ 003
2 天文数字 _ 004
3 空气的质量 _ 005
4 火焰、温度与燃烧 _ 006
5 晴天与阴天的变化 _ 007
6 开保险柜的时间 _ 008
7 倒霉的数字 8 _ 009
8 累乘的结果 _ 010
9 快 100 万倍 _ 012
10 每秒运算 10 000 次 _ 015
11 象棋棋局的数量 _ 018
12 自动下棋机的秘密 _
019
13 三个 2 的尽可能大数 _ 021
14 三个 3 的尽可能大数 _ 022
15 三个 4 的尽可能大数 _ 023
16 三层叠法与三个相同的数字
_ 023
17 四个 1 的尽可能大数 _ 024
18 四个 2 的尽可能大数 _ 025

第二章　代数的语言
1 列方程的技巧 _ 029
2 数学题中的生平 _ 030
3 古老问题的代数语言 _ 031
4 四兄弟手中的钱 _ 032
5 鸟、鱼与棕榈树 _ 033
6 老中医家的距离 _ 035
7 刈草组有几个人 _ 036
8 牧场上的母牛数量 _ 040
9 第三牧场可以饲养多少牛 _ 043
10 爱因斯坦的消遣 _ 045
11 表针重合的位置 _ 048
12 猜数的技巧 _ 048
13 一个看似荒谬的问题 _
052
14 方程替我们思考的问题 _
053
15 解方程中的古怪和意外 _
053
16 理发馆中的代数问题 _
056
17 电车多久开出一趟 _
057
18 木筏的时间 _ 058
19 两罐咖啡的净重 _ 059
20 晚会上跳舞的人 _ 060
21 海上侦察船 _ 061
22 自行车赛场上 _ 063
23 一场摩托车比赛 _ 064
24 汽车的平均行驶速度 _
066
25 老式计算机的工作原理 _
067

第三章　对算术的帮助
1 速乘法 _ 079
2 数字 1，5 和 6 _ 081
3 数字 25 和 76 _ 082
4 无限长的“数字” _ 083
5 一个古代民间的题目 _ 085
6 可以被 11 整除的数字 _ 087
7 确定汽车牌号 _ 089
8 可以被 19 整除的数字 _ 090
9 热门定理 _ 091
10 素数与合数 _ 092
11 素数的个数 _ 094
12 已知*大的素数 _ 095
13 纯算术计算 _ 095
14 没有代数更简单的情形 _
098

第四章　丢番图方程
1 买衣服过程中的丢番图方程 _ 103
2 商店盘查中的丢番图方程 _ 106
3 丢番图方程与买邮票 _ 108
4 用丢番图方程买水果 _ 110
5 数学戏法——猜生日 _ 112
6 母鸡的价钱 _ 113
7 两个整数和四种运算 _ 116
8 矩形的边长 _ 117
9 两个有趣的两位数 _ 117
10 整数勾股弦数 _ 119
11 三次不定方程 _ 123
12 悬赏十万马克来求证的定理
_ 126

第五章　第六种数学运算
1 第五种运算的逆运算 _ 131
2 哪个更大些 _ 132
3 一望而解的方程 _ 133
4 代数中的滑稽节目 _ 134

第六章　二次方程
1 握手的人有多少 _ 139
2 蜜蜂的数量 _ 140
3 一群猴子 _ 141
4 方程的先见之明 _ 142
5 欧拉与农妇的鸡蛋 _ 143
6 扩音器的强弱 _ 145
7 飞向月球的代数学 _ 147
8 名画中的“难题” _ 150
9 三个相邻的整数 _ 152

第七章　*大值和*小值
1 火车头之间的距离 _ 155
2 小站应设在什么位置 _ 157
3 公路的修建方向 _ 159
4 已知数的*大乘积 _ 161
5 数字的*小和 _ 164
6 体积*大的方木梁 _ 165
7 两块土地的形状 _ 166
8 扇形风筝的*大面积 _ 166
9 利用旧墙修建房屋 _ 168
10 建筑工地的栅栏 _ 170
11 截面*大的槽 _ 171
12 容量*大的圆锥形漏斗 _
174
13 照得*亮的距离 _ 176

第八章　级数问题
1 级数*古老的问题 _ 181
2 方格纸上的代数 _ 182
3 浇菜园要走的路程 _ 183
4 饲料储存了多少 _ 185
5 挖土小组的工作时间 _ 186
6 商店里有多少个苹果 _ 187
7 买马蹄钉送马 _ 188
8 战士的受伤次数与抚恤金 _ 190

第九章　第七种数学运算
1 第七种数学运算 _ 193
2 对数的竞争者 _ 194
3 对数表的演化史 _ 195
4 壮观的对数表 _ 196
5 舞台上惊人的心算表演 _ 197
6 饲养场里的对数 _ 199
7 音乐中的对数 _ 201
8 恒星、噪声和对数 _ 203
9 电力照明中的对数 _ 205
10 几百年的遗嘱数额 _
206
11 资本利息的极限 _ 208
12 无理数“e” _ 209
13 对数的喜剧 _ 212
14 用三个 2 表示任意数 _ 213