实用数学

**章 集合与函数
教学目标
1.掌握集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系。掌握集合的表示法。
2.理解空集、子集的概念，了解集合之间的关系，掌握集合交、并的简单运算。
3.理解数集、区间的概念，会用区间表示数集。
4.掌握函数的概念及其定义域，会求简单函数的定义域和值域，了解函数的三种表示方法。理解函数的单调性等概念，掌握其图像特征，会根据图像写出函数的单调区间。会求简单函数的*大值和*小值。
教学重点和难点
本章的重点是集合的运算、求函数的定义域、二次函数的性质及应用。本章的难点是集合的概念、二次函数的建立、二次函数的性质及应用。
**节 集 合
一、集合与元素
【引例】我们先考察下列几组对象： (1)我们学校的全体学生； (2)1，3，5，7：(3)直线y=3石+2上所有的点。
它们分别是由一些人、数、点组成的整体，这三个整体虽有区别，但每个整体中的对象都具有某种共同属性。
1．集合的定义
一般地，具有某种共同属性的不同对象的全体称为集合(简称集)。集合里的各个不同对象称为这个集合的元素。
在数学中，由数字组成的集合称为数集，由方程或不等式的解所组成的集合称为解集。
……