量子夸克

nbsp; 序
    科学，特别是自然科学，*重要的目标之一，就是追寻科学
本身的原动力，或曰追寻其**推动。同时，科学的这种追求精
神本身，又成为社会发展和人类进步的一种*基本的推动。
    科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新
规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求
是的，同时，科学又是创造的。科学的*基本态度之一就是疑
问，科学的*基本精神之一就是批判。
    的确，科学活动，特别是自然科学活动，比较起其他的人类
活动来，其*基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时
候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难地进步，这表明，自
然科学活动中包含着人类的*进步因素。
    正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“**推动”。
    科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要
因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工
作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精
神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能
 的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教
育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只
能称为受过训练，而非受过教育。
    正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“**
推动”。
    近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开
科学技术，他们为摆脱愚昧与无知作了艰苦卓绝的奋斗。中国的
科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙
运动，以图完成国人的强国梦。然而应该说，这个目标远未达
到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全
社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态
度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才
能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋
庸置疑的。
    正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步
所必不可少的推动。
    然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。
虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位
也更高了，但是毋庸讳言，在一定的范围内，或某些特定时候，
人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的后果
的接受和承认，而不是对科学的原动力、科学的精神的接受和承
认。此种现象的存在也是不能忽视的。
    科学的精神之一，是它自身就是自身的“**推动”。也就
是说，科学活动在原则上是不隶属于服务于神学的，不隶属于服
务于儒学的，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科
学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越
文化的地域的差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身
的主宰。
     湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的
世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学
的精神，科学的思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到
倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学
教育的作用，为中国的进步作一点推动。丛书定名为《**推
动》，当然并非说其中每一册都是**推动，但是可以肯定，蕴
含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多
或少地更接近**推动，或多或少地发现，自身如何成为自身的
主宰。

前言
    掂一下这本书，你就能感觉到地心引力的作用。看到这一页
字，你会意识到光的存在：引力和电磁力对我们来说，都是再熟
悉不过的东西了。但是大自然还操纵着另外两种我们不怎么熟悉
的力。要了解这两种力的机理，就要在进行高倍放大后，在特别
精细的尺度上观察世界，这时日常事物都会呈现出更为基本的组
成部分。这两种我们不太熟悉的力，分别叫做强相互作用力
(strong force，简称强力)和弱相互作用力(weak force，简称弱
力)。强力使组成物质的*基本成分结合在一起，为我们的太阳
提供动力，而弱力则参与放射性过程。物理学家们已经提出了一
套理论，来说明强力怎样在*基本的层次上产生作用，本书的内
容就是关于这套理论的。这套理论就是量子色动力学(quantum
chromodynamics)，或简称为QCD。它是人类智慧*伟大的成就
之一。
    研究强相互作用力的物理学分支叫做粒子物理，或者也可以
叫做高能物理。高能物理学家也研究弱相互作用力，但是我们可
以耍个小把戏，把有关弱力的东西，连同包括引力在内的所谓大
 统一理论都放到一边。就像一本历史书，可能仅涵盖了英国历
史，而不是整个欧洲的历史一样，本书的主要目的是介绍量子色
动力学及其基本规律和发展历程。就像一本讲述英国历史的书并
不能记载所有的英国历史一样，本书也不可能面面俱到。为了方
便更广大的读者，与其他介绍粒子物理的书相比，本书更加详细
地探讨了量子色动力学及其相关内容。
    《量子夸克》一书意在使广大读者容易理解书中内容：读者
不需要有物理学或数学基础，本书使用的符号也做了*大程度的
简化。如同一本俄国名著中会有许多人物的名字令我们感到陌生
那样，本书也会有很多晦涩的术语，因此书后提供了详尽的术语
表供大家查阅。书后还收录了重大事件的历史年表，以帮助读者
勾勒出QCD随时间发展的脉络。量子色动力学是一个庞大的课
题，许多人为此投入了大量时间和精力，如此多的内容无法全部
包罗在本书当中。我希望有关专家们能原谅我略去了一些观点、
人物、实验以及参考资料，权且让我们在伟大思想之间信步，做
一次轻松的旅行，而不要把本书作为一本教科书来对待。
     费曼图
    费曼图**次出现在1949年，费曼在一次量子电动力学讨
论会的论文中，用它来表示所讨论的理论中的微扰级数展开项。
它们不仅仅是一些简单的、描述粒子碰撞的怪图，图中的每一条
线、每一个点都对应着精确的数学表达式。按照惯例，直线表示
费米子传播子，在QED理论中，它们对应着经过的电子或正电
子。波浪线表示光子传播子，它们同表示费米子的直线有交汇
点，称作顶点(vertex)。在每一个顶点处，四维动量都是守恒
的，这表示流人顶点的四维动量和流出顶点的值应该相等。严格
来讲，表示费米子的线应当有表示方向的箭头。没有圈的图被称
作树状图，这是因为图中只有简单的分叉；含有圈的图在末端会
有树状图所没有的小刺。
    所有可能存在的、需要实际计算得出的图，都可以用简单的
“子图”拼出来。在QED理论中，这种子图总共只有3种，分别
是电子传播子、光子传播子和有3个分叉的电子一光子顶点。除
了这些以外，还要加上一个基本规定：所有各种可能的费曼图都
有一定数目的顶点。另外再加上一些技术细节，就足以完成一个
对粒子散射过程的实际计算。
    费曼的作图方法将微扰论计算大大简化了，几乎将这种工作
变成了一种体力活。大学毕业生们即使没有听说过格林函数或路
径积分，也可以用这种方法算出有意义的结果。现在，几乎所有
人都能完成这项工作了!
    当然，并不完全如此。实际上，对于包含大量顶点的费曼图
来说，随着顶点数量的增加，计算的工作量会猛增。连同其他一
些问题，决定了实际上只有*简单的情形才能够计算出来。实际
上，人们从来没有完整计算出包含超过4个圈图的费曼图的情
况。例如，将电子的反常磁矩计算到3个圈图要包含72个图，计
 算到4个圈图则要包括891个图，如果到5个圈图，这个数量已
经相当惊人了——要计算12672个图。我们可以展望一下前景：
在经过3年的努力后，人们终于在1996年征服了含有3个圈的
图，含有4个圈的图的计算过程还在进行中。在本章开始引用的
理论值atheory仅仅估计了4个圈的贡献。
    靠费曼图来处理问题还存在理解上的困难。这看起来十分明
显：例如图3．5中的某一张图，电子和正电子的散射过程，看上
去就像是电子和正电子先结合成一个光子，然后再经过电子偶产
生过程重新出现，就像光子变成了一个电子和一个正电子。尽管
这种低次项的费曼图可能同真实的物理过程十分接近，但总的情
况却不是这样。费曼图是级数展开，而简单的树状图只是展开的
前几项。在现实中，物理过程实际上是由一团光子、电子以及正
电子形成的云雾共同传递了相互作用。
    即使是一个简单的电子从一点运动到另一点，也能说明这个
问题。电子从一点传播到另一点的振幅包括一系列更加复杂的后
继项，而并不仅仅是一条电子线(图3．4)。从整体上看，它是一
个“穿戴整齐”的传播子，而不是一个“裸”电子，这种含有圈
的费曼图称作电子的自能图。在费曼图中，这表示了量子场论的
物理思想：像电子这样的粒子是同一团光子云相联系的。“真实”
存在的是穿着衣服的传播子，而不是光着身子的。
    从一个地方运动到另一个地方的光子也是这样。一个穿着衣
服的光子传播子包括“裸”传播子，然后是形成一个费米子圈的
一次项，更高次项的图包含更多的圈。这种圈图被称作光子的自
能图，或者叫真空极化图(因为光子在通过真空时会扰动真空)。
这是一种纯量子效应，在经典物理中没有对应，但可以通过实验
观测到。
    难以琢磨的展开
    QCD理论中的微扰论同QED理论几乎完全一样。但有一个
主要的差别，它从某种意义上来说，成为了QCD理论中阿喀琉
斯的脚后跟①。尽管在电动力学中，通过费曼图可以方便地使用
微扰论，并且结果也符合得很好，但在QCD理论中却不能这样。
QCD理论存在一个问题。时常会有这样的情况：一些很小的修正
项，*终会变得比它们要修正的东西还要大，就像在大海的波浪
中泛起的涟漪，结果比波浪本身还大。从数学上讲，随着计算精
度的提高，展开参数的次数也会增加，之所以产生这种问题，实
际上是由于展开参数不够小。一旦发生这种问题，理论物理学家
们就有了大麻烦。于是，有时要求助于其他数学工具，有时要求
助于计算机，但是没有在理论上解决这个问题的严格方法。在一
些情况下，不能运用微扰论成为了粒子物理学中一个重大的
困难。
    但这还不是*糟糕的，更加麻烦的是，微扰论本身也有本质
上的问题。这种问题与前面提到的QCD理论的微扰论困难不同，
在日常的计算中不会出现，但它却腐蚀了整个量子场论大厦的根
基。将微扰论运用到场论中会得到逐项递减的级数，理论物理学
家们一度假设这些级数拥有一种称作“收敛性”(convergence)
的性质。但在1951年，英国理论物理学家弗里曼·戴森(Free—
msn Dyson)指出这并不是普遍成立的，这似乎是一个技术问题，
但具有深远意义。
    除了在微扰论中出现的那些级数之外，数学家们还了解许多
其他的级数。他们用级数项收敛的说法来表示一个级数逐项减
小，并且把所有项加起来*终可以得到一个数值～一级数和。例
如级数1+1／2+1／44-1／84-1／16+…(后面有更多的项)是收敛
的，这个无穷多项的序列加起来得2。