高等数学简明教程

第1章 函数
1.1 函数的概念及其表示方法
1.1.1 变量
1.1.2 对应规则
1.1.3 函数的概念
1.1.4 函数的几种典型表示方法
思考题1.1
练习题1.1
1.2 函数的几种特性
1.2.1 有界性
1.2.2 奇偶性
1.2.3 周期性
1.2.4 单调性
思考题1.2
练习题1.2
1.3 初等函数
1.3.1 基本初等函数及其图像
1.3.2 复合函数
1.3.3 初等函数的概念
思考题1.3
练习题1.3
1.4 函数模型的建立
1.4.1 建立函数关系的例
1.4.2 经济函数模型
思考题1.4
练习题1.4
复习题1
第2章　极限与连续
2.1 函数的极限
2.1.1　定义在自然数集上的函数(数列)的极限
2.1.2 自变量趋于无穷大时函数的极限
2.1.3 自变量趋于有限值时函数的极限
2.1.4　无穷小量与无穷大量
2.1.5　极限的性质
　 思考题2.1
练习题2.1
2.2 极限的运算
2.2.1　极限的四则运算法则
2.2.2　两个重要极限
2.2.3　无穷小的比较
思考题2.2
练习题2.2
2.3 函数的连续性
2.3.1　变量的改变量
2.3.2　连续函数的概念
2.3.3　函数的间断点及其分类
2.3.4　初等函数的连续性
2.3.5　闭区间上连续函数的性质
思考题2.3
练习题2.3
2.4 极限的实际应用
2.4.1　复利模型与连续复利
2.4.2　产品利润中的极限问题
2.4.3　CO2的吸收
练习题2.4
复习题2
第3章　一元函数微分学
3.1 导数的概念
3.1.1　背景材料
3.1.2　导数的定义
3.1.3　导数的几何意义
　……
第4章 一元函数积分学
第5章 常微分方程初步
第6章 级数
第7章 向量代数与空间解析几何
第8章 多元函数微分学
第9章 多元函数积分学
练习题及复习题参考答案
主要参考文献