包邮大学应用数学

前言l极限与连续1．1初等函数1．1．1基本初等函数1．1．2复合函数1．1．3初等函数1．2极限与极限的运算法则1．2．1函数极限的定义1．2．2极限的运算法则1．3无穷小量和无穷大量1．3．1无穷小量与无穷大量1．3．2无穷小量的性质1．3．3无穷小的比较1．4两个重要极限1．4．1**个重要极限1．4．2第二个重要极限1．5函数的连续性1．5．1函数的连续性1．5．2函数的间断点1．5．3连续函数的性质1．5．4闭区间上连续函数的性质复习题12导数与微分2．1导数的概念2．1．1变化率问题的数学模型2．1．2导数的定义2．1．3连续与可导的关系2．2求导法则2．2．1导数的四则运算法则2．2．2复合函数的求导法则2．2．3基本初等函数的导数公式2．2．4高阶导数2．3微分2．3．1微分的概念2．3．2微分的基本公式与运算法则2．3．3微分在近似计算中的应用2．3．4绝对误差和相对误差复习题23导数的应用3．1洛必达法则3．1．1未定式*型的洛必达法则3．1．2未定式蓦型的洛必达法则3．2导数在函数中的应用3．2．1函数单调性的判别方法3．2．2函数的极值及求法3．2．3函数的*大值与*小值3．3导数在实际中的应用3．3．1边际分析3．3．2弹性分析3．3．3导数在物理上的应用复习题34积分4．1定积分的概念与性质4．1．1定积分的概念4．1．2定积分的几何意义4．1．3定积分的性质4．2不定积分的概念与性质4．2．1原函数和不定积分的概念4．2．2不定积分的性质4．2．3基本积分公式4．2．4不定积分的几何意义4．3微积分的基本公式4．3．1变上限积分4．3．2牛顿一莱布尼兹公式4．4积分方法4．4．1换元积分法4．4．2分部积分法4．5广义积分4．5．1无穷区间上的广义积分4．5．2无界函数的广义积分4．6积分的应用4．6．1微元法4．6．2定积分在几何上的应用4．6．3定积分在物理上的应用复习题45多元函数微积分5．1多元函数微分学5．1．1多元函数的极限与连续5．1．2偏导数5．1．3偏导数的应用5．1．4全微分5．1．5全微分在近似计算中的应用5．2多元函数积分学5．2．1二重积分的概念与性质5．2．2二重积分的计算复习题5一6常微分方程初步7傅里叶级数与拉普拉斯变换8线性规划初步9概率论与数理统计10图论基础附录参考文献