线性代数

第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
1.1.3 n阶行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的按行展开
1.3.1 余子式与代数余子式
1.3.2 行列式的按行展开定理
小结
习题一
习题一参考答案
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的相等
2.2.2 矩阵的加法
2.2.3 数与矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的乘法
2.2.5 矩阵的转置
2.2.6 方阵
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.4.1 矩阵的分块
2.4.2 分块矩阵的运算
2.5 初等变换与初等矩阵
2.5.1 初等变换
2.5.2 初等矩阵
2.6 矩阵的秩
2.6.1 矩阵的子式
2.6.2 矩阵的秩
2.6.3 矩阵秩的性质
小结
习题二
习题二参考答案
第3章 向量组及其线性相关性
3.1 向量及其运算
3.1.1 n维向量的概念
3.1.2 冗维向量的线性运算
3.1.3 n维向量的线性组合与线性表示
3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 概念
3.2.2 性质
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
3.4.1 向量空间的概念
3.4.2 向量空间的基、维数、向量的坐标
3.4.3 过渡矩阵、基变换公式、坐标变换公式
小结
习题三
习题三参考答案
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组有解的判定定理
4.2 线性方程组解的结构
4.3 Cramer法则
4.4 线性方程组的应用
4.4.1 线性方程组与空间解析几何的联系
……
第5章 相似矩阵与二次型
第6章 线性空间与线性变换
参考文献