包邮高等代数

第1章 矩阵代数1.1 数域1.2 矩阵及其运算1.2.1 矩阵的概念1.2.2 矩阵的加法和数乘1.2.3 矩阵的乘法1.2.4 矩阵的转置1.3 可逆矩阵与初等矩阵1.3.1 可逆矩阵的定义与性质1.3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵1.3.3 等价矩阵1.3.4 用初等变换求逆矩阵1.3.5 用初等变换求解矩阵方程1.4 分块矩阵1.4.1 分块矩阵的加法和数乘1.4.2 分块矩阵乘法1.5 分块矩阵的初等变换1.5.1 分块矩阵的初等变换1.5.2 用分块矩阵的初等变换求逆矩阵习题实验 了解数学实验室MATLAB阅读材料第2章 行列式2.1 行列式的定义2.1.1 排列2.1.2 二阶行列式和三阶行列式2.1.3 n阶行列式的定义2.2 行列式的性质2.2.1 行列式的转置2.2.2 行列式的行(列)初等变换2.2.3 矩阵乘积的行列式2.3 行列式展开2.4 用行列式求逆矩阵与克拉默(Gramer)法则2.4.1 用行列式求逆矩阵2.4.2 克拉默法则习题实验 矩阵及其运算阅读材料第3章 向量组与线性方程组3.1 消元法解线性方程组3.2 向量组的线性相关性3.2.1 向量组的线性相关与线性无关3.2.2 向量组的秩3.3 矩阵的秩3.3.1 矩阵的秩及其求法3.3.2 矩阵的秩与行列式3.4 线性方程组的解3.4.1 线性方程组有解的判别定理3.4.2 线性方程组解的结构习题实验 集合与向量的运算阅读材料第4章 一元多项式4.1 一元多项式的运算和整除性4.1.1 一元多项式及其运算4.1.2 带余除法4.1.3 多项式的整除性4.2 多项式的*大公因式4.2.1 *大公因式4.2.2 互素多项式4.3 因式分解与唯一性定理4.3.1 不可约多项式4.3.2 因式分解与唯一性定理4.3.3 重因式4.4 复系数、实系数和有理系数多项式4.4.1 复数域上的多项式4.4.2 实系数多项式4.4.3 有理数域上的多项式习题实验 求解线性方程组阅读材料第5章 二次型5.1 二次型与对称矩阵5.1.1 二次型的矩阵表示5.1.2 合同矩阵与二次型等价5.2 二次型的标准形5.3 实数域和复数域上二次型5.3.1 复数域上二次型的规范形5.3.2 实数域上二次型的规范形5.4 正定二次型习题实验 多项式与插值阅读材料第6章 线性空间6.1 线性空间的定义与简单性质6.1.1 线性空间的定义6.1.2 线性空间的简单性质6.2 子空间6.2.1 子空间的概念6.2.2 子空间的交与和6.2.3 生成子空间6.3 基与维数6.3.1 向量的线性相关性6.3.2 基与维数6.3.3 维数公式6.4 基变换与坐标变换6.4.1 基变换6.4.2 坐标与坐标变换6.5 子空间直和6.5.1 子空间直和概念6.5.2 余子空间6.6 线性空间的同构习题实验 二维绘图阅读材料第7章 线性变换7.1 线性变换的定义与性质7.1.1 线性变换的定义7.1.2 线性变换的性质7.1.3 线性变换的运算7.1.4 可逆线性变换7.2 线性变换的矩阵与相似矩阵7.2.1 线性变换与矩阵7.2.2 相似矩阵7.3 特征值与特征向量7.3.1 特征值与特征向量的概念7.3.2 特征多项式7.4 可对角化条件7.4.1 可对角化条件7.4.2 *小多项式7.5 不变子空间与根子空间7.5.1 不变子空间7.5.2 根子空间习题实验 矩阵的特征值与特征向量阅读材料第8章 欧几里得空间8.1 定义与基本性质8.1.1 欧几里得空间的定义8.1.2 欧氏空间的基本性质8.2 正交基8.2.1 正交化方法8.2.2 正交子空间8.2.3 正交矩阵8.3 正交变换与同构8.3.1 正交变换8.3.2 欧氏空间的同构8.4 对称变换及其对角化8.4.1 对称变换与对称矩阵8.4.2 对角化8.4.3 主轴问题习题实验 向量组的正交化与矩阵分解阅读材料参考文献