包邮高等数学

**章 函数与极限
**节 函数、极坐标与参数方程
一、领域与区间
二、函数的概念
三、初等函数
四、函数的性质
五、参数方程
六、极坐标
习题1-1
第二节 函数的极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、函数极限的性质
习题1-2
第三节 极限的运算法则
一、无穷小
二、无穷大
三、函数极限的四则运算
四、复合函数的极限运算法则
习题1-3
第四节 重要极限无穷小的比较
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1-4
第五节 连续函数
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
总习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本导数公式和求导法则
习题2-2
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数方程所确定函数的导数
习题2-3
第四节 高阶导数
习题2-4
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、基本微分公式与微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二
第三章 中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的*值
习题3-3
第四节 曲线的凹凸性与拐点以及绘图
一、曲线的凹凸性与拐点
二、函数图形的描绘
习题3-4
第五节 曲率
一、弧微分
二、曲率
习题3-5
总习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一、**类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
总习题四
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
一、积分上限函数
二、微积分基本公式
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-4
第五节 定积分的应用
一、微元法
二、定积分的几何应用
三、定积分的物理应用
习题5-5
总习题五
第六章 常微分方程
**节 微分方程的概念
习题6-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题6-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y”=f（x，y’）型
三、y”=f（y，y’）型
习题6-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数线性齐次方程
三、二阶常系数线性非齐次方程
习题6-4
总习题六
习题答案
附录ⅰ 积分表
附录ⅱ 常用平面曲线及其方程
数学家简介