包邮线性代数(新世纪高等院校精品教材) (编者:孙兰芬 陈一巾 ){出版社:浙江大学出版}

**章 行列式1.1 二阶.三阶行列式1.2 n阶行列式的定义一.n级排列及其奇偶性二.三阶行列式展开式的规律三.n阶行列式的定义1.3 行列式的基本性质1.4 行列式按行（列）展开定理一.子式与代数余子式二.按一行（列）展开定理三.拉普拉斯（laplace）定理1.5 克莱姆（cramer）法则复习思考题一习题一第二章 矩阵2.1 矩阵的概念2.2 矩阵的代数运算一.矩阵的加(减)法与数量乘法二.矩阵的乘法三.矩阵的转置四.矩阵的乘幂与矩阵多项式2.3 可逆矩阵一.逆矩阵的定义及可逆充要条件二.可逆矩阵的性质2.4 分块矩阵及其运算一.分块矩阵二.分块矩阵的运算2.5 常用的特殊矩阵一.对角阵与准对角阵二.三角矩阵三.对称矩阵与反对称矩阵四.正交矩阵2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵一.矩阵的初等变换与矩阵的标准形二.初等矩阵三.用矩阵的初等变换求逆矩阵四.用矩阵的初等变换解矩阵方程2.7 矩阵的秩复习思考题二习题二第三章 线性方程组3.1 消元法3.2 线性方程组的一般理论一.非齐次线性方程组解的研究二.齐次线性方程组解的研究3.3 n元向量的线性关系一.线性组合与等价向量组二.线性相关与线性无关三.几个重要定理四.极大线性无关组与向量组的秩3.4 线性方程组解的结构一.齐次线性方程组的基础解系二.非齐次线性方程组解的结构复习思考题三习题三第四章 线性空间与欧氏空间4.1 线性空间的概念一、线性空间定义二、子空间的概念4.2 基、维数和坐标一、基与维数二、向量的坐标三、过渡矩阵与坐标变换公式四、线性子空间的维数与基4.3 欧几里德(Euclid)空间一、欧氏空间的定义及其基本性质二、向量的长度与夹角三、内积的坐标表示四、标准正交基4.4 子空间的交、和、直和及正交一、子空间的交与和二、子空间的直和三、子空间的正交复习思考题四习题四第五章 线性变换5.1 线性变换的定义、性质及运算一、映射二、线性变换的定义三、线性变换的性质四、线性变换的运算5.2 线性变换的矩阵一、线性变换的矩阵表示二、线性变换在不同基下的矩阵间的关系5.3 特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念二、特征值与特征向量的求法三、特征多项式的基本性质四、特征向量的线性无关性5.4 矩阵的对角化5.5 化实对称矩阵为对角阵5.6 正交变换复习思考题五习题五第六章 二次型6.1 二次型的基本概念6.2 化二次型为标准形一、配方法二、用正交变换化实二次型为标准形6.3 惯性定理6.4 正定二次型一、实二次型的分类二、判断正定二次型的充分必要条件复习思考题六习题六附录：习题答案