离散数学

第1篇　数 理 逻 辑
　第1章　命题逻辑
　　1.1　命题与连接词
　　　1.1.1　命题的概念
　　　1.1.2　逻辑连接词　　　
　　1.2　命题公式及命题公式的翻译
　　　1.2.1　命题公式
　　　1.2.2　命题的翻译
　　　1.2.3　命题公式的解释
　　1.3　等价公式及公式的分类
　　　1.3.1　等价公式的定义和性质
　　　1.3.2　基本等价公式
　　　1.3.3　置换规则
　　　1.3.4　公式的分类
　　1.4　蕴含式与对偶式
　　　1.4.1　蕴含式
　　　1.4.2　对偶式
　　1.5　其他连接词与*小连接词组
　　　1.5.1　其他连接词
　　　1.5.2　*小连接词组
　　1.6　范式
　　　1.6.1　简单合取式与简单析取式
　　　1.6.2　公式的范式
　　1.7　公式的主范式
　　　1.7.1　主析取范式
　　　1.7.2　主合取范式
　　　1.7.3　主析取范式与主合取范式之间的关系
　　　1.7.4　主范式的应用
　　1.8　推理理论
　　　1.8.1　有效论证
　　　1.8.2　推理方法
　　习题
　第2章　谓词逻辑
　　2.1　谓词逻辑的基本概念
　　　2.1.1　个体、谓词
　　　2.1.2　命题函数
　　　2.1.3　量词
　　2.2　谓词公式与翻译
　　　2.2.1　谓词公式
　　　2.2.2　谓词公式的翻译
　　2.3　约束变元与自由变元
　　2.4　谓词演算的等价式及蕴含
　　　2.4.1　量词的转换律
　　　2.4.2　量词辖域的扩张律与收缩律
　　　2.4.3　量词的分配律
　　　2.4.4　多个量词的使用
　　2.5　前束范式
　　2.6　谓词演算的推理理论
　　　2.6.1　推理规则
　　　2.6.2　推理实例
　　习题
第2篇　集合论
　第3章　集合的基本概念和运算
　　3.1　集合的基本概念
　　3.2　集合的基本运算
　　　3.2.1　集合的运算
　　　3.2.2　集合运算算律
　　3.3　集合中元素的计数
　　　3.3.1　容斥原理
　　　3.3.2　容斥原理实例
　　3.4　笛卡儿乘积
　　　3.4.1　有序对
　　　3.4.2　笛卡儿积
　　　3.4.3　n阶笛卡儿积
　　习题
　第4章　关系
　第5章　函数
第3篇　代 数 系 统
　第6章　代数系统一般性质
　第7章　典型的代数系统
　第4篇　图论
　第9章　欧拉图和哈密顿图
　第10章　特殊图
参考文献