包邮大学数学—概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.2 概率的定义
1.3 古典概型
1.4 条件概率与事件的独立性
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.6 伯努利概型
阅读与思考 克里斯蒂安·惠更斯
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量的概率分布
2.2 随机变量的分布函数
2.3 连续型随机变量的分布密度
2.4 随机变量函数的分布
阅读与思考 组合数学与信息
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量的联合分布
3.2 边缘分布
3.3 二维随机变量函数的分布
阅读与思考 中国古代数学家——祖冲之
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差
4.3 协方差和相关系数
4.4 矩与协方差矩阵
阅读与思考 “网上数字签名”是否安全?——我国专家破解全球两大密码算法令世界震惊
习题4
第6章 数理定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
阅读与思考神奇的6174
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 引言
6.2 样本与样本分布
6.3 抽样分布
阅读与思考 究竟谁是《红楼梦》的作者?——统计学在文学上的应用一例
习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 区间估计
阅读与思考 人类百米跑速度是否已达到极限?——数学家预测人类百米速度远未接近极限
习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的一般概念
8.2 参数假设检验
8.3 非参数假设检验
阅读与思考 从化学战争到数学战争——对未来战争的预测
习题8
第9章 方差分析
9.1 单因素方差分析
9.2 双因素方差分析
阅读与思考 数理统计学的昨天、今天和明天(1)——兼谈数理统计学的起源
习题9
第10章 回归分析
10.1 一元线性回归
10.2 将曲线问题线性化
10.3 多元线性回归
阅读与思考 数理统计学的昨天、今天和明天(2)——兼谈我国数理统计学的发展前景
习题10
附录A 附表
附录B 排列、组舍与二项式定理
附录C 习题答案
参考文献