实用高等数学

前言
绪论
上篇·公共篇
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的四种特性
1.1.4 分段函数与复合函数
1.1.5 初等函数
1.2 函数的极限
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 函数极限的四则运算法则
1.2.3 两个重要极限
1.2.4 无穷小量与无穷大量
1.3 函数的连续性
1.3.1 函数的连续性定义
1.3.2 初等函数的连续性
第2章 导数与微分
2.1 函数的导数
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 初等函数求导公式
2.2.5 三个求导法则
2.2.6 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 0/0型未定式
3.2.3 其他类型不定式
3.3 函数的单调性
3.3.1 单调性的判定
3.3.2 求单调区间举例
3.4 函数的极值与*值
3.4.1 函数的极值
3.4.2 函数的*大*小值
3.5 曲线的凹凸性和拐点及函数图像描绘
……
第4章 不定积分
第5章 定积分
下篇·选学篇
第6章 行列式
第7章 矩阵
第8章 空间解析几何简介
第9章 二元函数微积分
第10章 无穷级数
第11章 常微分方程
第12章 拉普拉斯变换及其应用
第13章 离散数学简介
附录
参考文献