包邮线性代数-第2版

前言第1版前言第1章 行列式1.1 行列式的定义1.1.1 排列、逆序与对换1.1.2 n阶行列式1.2 行列式的性质与计算1.2.1 行列式的性质1.2.2 行列式按行(列)展开定理1.2.3 拉普拉斯展开定理及其应用特例习题1第2章 矩阵2.1 矩阵及其运算2.1.1 矩阵的概念2.1.2 矩阵的运算2.2 逆矩阵2.2.1 逆矩阵的定义2.2.2 矩阵可逆的充分必要条件2.2.3 逆矩阵的性质2.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩2.3.1 矩阵的初等变换2.3.2 等价矩阵2.3.3 初等矩阵2.3.4 矩阵的秩2.4 矩阵的分块2.4.1 分块矩阵的定义2.4.2 分块矩阵的运算规则习题2第3章 向量与向量空间3.1 n维向量3.1.1 n维向量的定义3.1.2 n维向量的运算3.2 向量间的线性关系3.2.1 线性组合与线性表示3.2.2 线性相关与线性无关3.3 向量组的秩3.3.1 极大线性无关组3.3.2 向量组的等价性3.3.3 向量组的秩3.4 向量空间3.4.1 基本概念3.4.2 基变换与坐标变换3.4.3 向量的内积3.4.4 标准正交基和正交矩阵习题3第4章 线性方程组4.1 消元法4.1.1 线性方程组的基本概念4.1.2 线性方程组的初等变换及有解条件4.1.3 消元法4.2 线性方程组解的讨论4.2.1 线性方程组解的判定4.2.2 非齐次与齐次线性方程组解的关系4.2.3 线性方程组解的性质4.3 线性方程组解的结构4.3.1 基础解系、通解及解空间4.3.2 齐次线性方程组解的结构4.3.3 非齐次线性方程组解的结构4.4 克拉默法则习题4第5章 矩阵的特征值与特征向量5.1 特征值与特征向量5.1.1 基本概念5.1.2 求解方法5.1.3 主要性质5.1.4 相似矩阵5.2 矩阵相似对角化的条件5.2.1 可相似对角化的概念与条件5.2.2 矩阵可对角化的判断5.3 实对称矩阵及其相似对角化5.3.1 基本性质5.3.2 实对称矩阵的相似对角化方法习题5第6章 二次型6.1 二次型及其矩阵表示6.1.1 二次型的概念6.1.2 二次线性与对称矩阵6.1.3 合同矩阵6.2 化二次型为标准形和规范形6.2.1 化二次型为标准形的方法6.2.2 惯性定理6.2.3 化二次型为规范形的方法6.3 正定二次型6.3.1 概念6.3.2 判别法习题6参考答案参考文献