线性代数

前言**章 矩阵及其基本运算 §1 矩阵的基本概念 §2 矩阵的线性运算 §3 矩阵的乘积 §4 矩阵的转置 §5 矩阵的逆矩阵 §6 矩阵的分块 §7 线性方程组的矩阵形式 习题一第二章 矩阵的行列式与线性方程组的Gramer法则 §1 二阶与三阶行列式 §2 n阶行列式的定义 §3 行列式的性质 §4 行列式按一行(列)展开 §5 行列式与逆矩阵 §6 线性方程组的Gramer法则 习题二第三章 矩阵的初等变换与线性方程组的求解 §1 矩阵的子式与秩 §2 矩阵的初等变换一 §3 利用初等变换求矩阵的秩 §4 利用初等变换求矩阵的逆矩阵 §5 利用初等变换求解线性方程组 §6 矩阵秩的性质 习题三第四章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构 §1 矢量的运算与性质 §2 n维向量及其线性运算． §3 向量组的秩与线性组合 §4 向量组的线性相关性 §5 向量组的*大线性无关组 §6 正交向量组 §7 向量空间 §8 线性方程组解的结构 习题四第五章 矩阵的特征值与特征向量 §1 矩阵多项式的计算问题 §2 相似矩阵 §3 矩阵的特征值与特征向量 §4 矩阵的相似对角化 §5 实对称矩阵的对角化 习题五第六章 二次型 §1 二次型及其矩阵表示 §2 化二次型为标准形 §3 惯性定理与规范形 §4 正定二次型 习题六第七章 线性空间与线性变换 §1 线性空间的定义及其背景 §2 线性相关性 §3 维数、基与坐标 §4 基变换与坐标变换 §5 线性变换 §6 线性变换的矩阵表示 §7 线性变换的运算 习题七参考文献