经济数学-微积分

第1章 函数与极限 1.1 映射与函数 习题(a) 习题(b) 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 函数的极限 2.3 无穷小量与无穷大量 2.4 极限的运算 2.5 函数的连续性 习题 参考答案 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 函数的求导法则 3.3 高阶导数 3.4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 3.5 函数的微分 习题(a) 习题(b) 习题(c) 习题(d) 习题(e) 习题(f) 参考答案(a) 参考答案(b) 参考答案(c) 参考答案(d) 参考答案(e) 参考答案(f) 第4章 微分中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.2 罗必达法则 4.3 函数单调性判别法 4.4 函数极值与*值 4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线 4.6 函数作图 习题 参考答案 第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.2 换元积分法和分部积分法 5-3 有理函数积分法 习题 参考答案 第6章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的计算 6.3 广义积分 6.4 定积分的应用 习题(a) 习题(b) 习题(c) 参考答案(a) 参考答案(b) 参考答案(c) 第7章 无穷级数 7.1 常数项级数的概念和性质. 7.2 正项级数敛散性判别 7.3 任意项级数的敛散性判断. 7.4 幂级数 7.5 函数展开成幂级数 习题 参考答案 第8章 多元函数微积分初步 8.1 多元函数的基本概念 8.2 偏导数、高阶偏导数 8.3 全微分及其简单应用 8.4 复合函数与隐函数的偏导数 8.5 多元函数的极值 习 题 参考答案 第9章 多元函数积分学 9.1 二重积分的概念与性质 9.2 二重积分的计算 9.3 数学模型实例——*优广告策略 习题 参考答案 第1o章 常微分方程与差分方程初步 10.1 微分方程的基本概念 10.2 可分离变量的微分方程 10.3 齐次微分方程 10.4 线性微分方程 10.5 全微分方程 10.6 可降阶的高阶微分方程 10.7 高阶线性微分方程 10.8 二阶常系数齐次线性微分方程 10.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 10.10 微分方程的幂级数解法 10.1l 差分方程 习题 参考答案 附录微积分学基本公式 参考文献