高等数学-分层教学教程

常用初等数学公式高等数学简介前言**部分一元函数微积分学第1章函数的极限与连续性1.1初等函数回顾1.2数列的极限1.3函数的极限1.4无穷小与无穷大1.5极限运算法则1.6两个重要极限无穷小的比较1.7函数的连续性第2章一元函数微分学2.1导数的概念2.2函数的求导法则(一)2.3函数的求导法则(二)2.4函数的微分2.5中值定理与洛必达法则2.6泰勒公式2.7函数的单调性判别法与极值2.8曲线的凹凸性与曲率2.9导数在经济学中的应用第3章一元函数积分学――不定积分3.1不定积分的概念与性质3.2凑微分法3.3变量代换法3.4分部积分法3.5积分方法小结第4章一元函数积分学――定积分及其应用4.1定积分的定义4.2微积分基本定理4.3定积分的换元积分法与分部积分法4.4广义积分4.5定积分在几何上的应用4.6定积分在物理上的应用4.7积分学在经济学中的应用第二部分空间解析几何与向量代数第5章空间解析几何5.1空间直角坐标系与向量的概念5.2向量的坐标表示式与运算5.3平面与空间直线方程5.4二次曲面与空间曲线5.5行列式与克兰姆法则第三部分多元函数微积分学第6章多元函数微分学6.1多元函数的基本概念6.2偏导数与全微分6.3多元复合函数及隐函数的求导法6.4偏导数的几何应用6.5方向导数与梯度6.6多元函数的极值第7章多元函数积分学7.1二重积分的概念与性质7.2二重积分的计算法7.3二重积分的应用7.4三重积分7.5对弧长的曲线积分7.6对坐标的曲线积分7.7格林定理及其应用7.8对面积的曲面积分7.9对坐标的曲面积分7.10高斯公式7.11斯托克斯公式第四部分微积分学的应用第8章无穷级数8.1常数项级数的概念与性质8.2常数项级数的审敛法8.3幂级数8.4函数展开成幂级数8.5傅里叶级数8.6正弦级数和余弦级数8.7周期为2l的函数展开成傅里叶级数第9章常微分方程9.1常微分方程的基本概念9.2一阶线性微分方程9.3几种特殊类型的高阶微分方程9.4二阶常系数线性微分方程9.5差分方程第10章拉普拉斯变换10.1拉普拉斯变换的概念10.2拉普拉斯变换的性质10.3拉普拉斯逆变换10.4拉普拉斯变换的应用附录Ⅰ常用积分表附录Ⅱ拉氏变换的性质附录Ⅲ常用函数的拉氏变换公式附录Ⅳ希腊字母的英文读音对照表附录Ⅴ常用数学符号的英文名称附录Ⅵ参考答案与提示附录Ⅶ参考书目显示部分信息