概率论与数理统计

第1章 概率论的基本概念
1.1 样本空间与随机事件
1.1.1 随机现象
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件之间的关系及运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率
1.2.2 概率
1.2.3 古典概型
1.2.4 几何概型
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 贝叶斯公式
1.4 事件的独立性和伯努利概型
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
1.4.3 伯努利概型
习题1

第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念及其分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布列
2.2.1 离散型随机变量的分布列
2.2.2 几种常见的离散型随机变量的概率分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函教
2.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布
2.4 随机变量的函数的分布
2.4.1 离散随机变量函数的分布
2.4.2 连续随机变量函数的分布
习题2

第3章 二维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.1.1 二维随机变量的定义及其分布
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.1.4 多维随机变量
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 二维随机变量的独立性
3.3.2 多维随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布
3.5 两个随机变量的函数的分布
3.5.1 两个随机变量和的分布
3.5.2 M=max{X，Y}，N-min{X，Y}的分布
习题3

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 几种常用分布的期望与方差
4.3.1 常用分布的数学期望
4.3.2 常用分布的方差
4.4 协方差与相关系数、矩、协方差矩阵
习题4

第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
……
第6章 数理统计的基本概念
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 回归分析与方差分析