李群讲义-44

**章  不变积分与紧致群表示论
  §1  紧致群与不变积分
  §2  紧致群的线性表示论
  §3  l2(g)空间
  §4  一些基本的实例
  习题
第二章李群结构的线性化——李代数
  §1 单参数子群与李代数
  §2  基本定理
  习题
第三章伴随变换的几何
  §1  伴随变换与伴随表示
  §2  极大子环群
  §3  权系、根系和cartan分解
  §4  伴随变换的轨几何
  §5  weyl公式和复不可约表示的分类
  习题
第四章  紧致连通李群的结构与分类
  §1  紧致李代数
  §2  根系、cartan分解与紧致李代数的结构
  §3  分类定理与基底定理
  §4  素根系几何结构的分类
  §5  典型紧单李群的伴随表示及其根系
  习题
第五章  复半单李代数的结构与分类
  §1  幂零和可解李代数可解性的cartan检验
  §2    半单性和完全可约性
  §3复半单李代数的结构与分类
  习题
第六章  实半单李代数和对称空间
  §1  实半单李代数的结构
  §2 变换群与古典几何
  §3  李群和对称空间
  §4  齐性黎曼流形
  §5  实半单李代数的分类
  习题
附录一  紧致群的不变积分存在定理
附录二  流形上的nobenius定理
附录三  连通群与覆盖群
附录四  反射变换群的几何
参考文献
汉英名词索引