初等几何问题解决教学研究

**章  导论
  **节  问题解决的含义
    一  何谓问题
    二  何谓问题解决
    三  问题解决过程的分析
  第二节  平面几何问题的解决过程
    一  问题解决中的几何问題
    二  平面几何问题的解决过程
第二章  初等几何问题解决教学的逻辑基础
  **节　数学概念
    一  数学概念及其产生
    二  数学申的定义
  第二节　数学命题
    一  判断与命题
    二  简单命题
    三  复合命题
    四  数学命题的四种形式
    五　命题的条件
    六  同一性命题和分断式命题
  第三节  数学中的推理
    一  形式逻辑的基本规律
    二  数学中的推理
    三  数学申的证明
第三章  初等几何变换及其应用
  **节  合同变换
    一  合同变换的概念
    二  合同变换的性质
  第二节  平移变换
    一  平移变换的概念
    二  平移变换的应用
  第三节  旋转变换及其应用
    一  旋转变換的概念
    二  旋转变換的应用
  第四节  反射变换及其应用
    一  反射变换的概念
    二  反射变换的应用
  第五节  相似变换与位似变换
    一  相似变换及其应用
    二  位似变换及其应用
第四章  初等几何问题解决策略(上) 
  **节  相等问题的证明
    一  线段相等的证明
    二  角相等的证明
    三  面积相等问题的证明
    四  与圆有关的相等问题的证明
　第二节  角或线段的和差与倍分问题
    一  如何证明角或线段的和差问题
    二  如何证明角或线段的倍分问题
　第三节  角或线段的不等问题的证明
　第四节  直线的平行与垂直问题
    一  如何证明两线平行
    二  如何证明两线垂直
  第五节  证明极值问题
    一  运用几何知识求几何极值
    二  运用代数方法求几何极值
    三  运用三角方法求几何极值
  第六节  证明定值问题
  第七节  证明三点共线和三线共点
    一  证明三点共线的一般方法
    二  证明三线共点的一般方法
　第八节  证明四点共圆
第五章  初等几何问题解决策略(下)
第六章  勾股定理的证明
第七章  几何问题解决过程中逻辑错误及其分析
附录1  梯形教学设计
附录2  切线长定理的应用
参考文献