电磁波时域计算方法-时域积分方程法和时域有限差分法-(上册)

第1章 引言 1 1.1 时域和频域Maxwell方程 1 1.2 计算电磁学的几种主要计算方法 2 1.3 用Fourier变换实现时域和频域之间的转换 4 1.3.1 Fourier变换 4 1.3.2 离散Fourier变换 6 1.4 几种常用脉冲波形及其频谱 7 1.4.1 高斯脉冲 7 1.4.2 升余弦脉冲 9 1.4.3 微分高斯脉冲 9 1.4.4 调制高斯脉冲 10 1.4.5 双指数脉冲 11 1.5 时域计算的特点 12 **部分 时域积分方程(IETD)方法 第2章 细导线散射 14 2.1 势函数及推迟势公式 14 2.2 直导线情形 16 2.2.1 细导线近似和基本方程 16 2.2.2 基函数和IETD解 17 2.2.3 算例 20 2.3 弯曲导线 22 2.3.1 基本方程和IETD解 22 2.3.2 算例 28 2.4 阻抗系数和标量势系数中积分的解析结果 31 第3章 二维导体柱散射 34 3.1 电场积分方程和磁场积分方程 34 3.2 TM波电场积分方程的IETD解 36 3.2.1 基函数和IETD解 36 3.2.2 算例 42 3.2.3 IETD解的矢量势一阶导数方案 45 3.2.4 正方形面积分的多点近似 46 3.3 TE波电场积分方程的IETD解 47 3.3.1 基函数和IETD解 47 3.3.2 IETD解的ψ方案 52 3.3.3 算例 57 3.4 隐式解 61 3.5 TE波磁场积分方程的IETD解 64 第4章 三维导体散射 67 4.1 积分方程和基函数 67 4.1.1 推迟势和边界条件 67 4.1.2 RWG基函数 68 4.1.3 三角形质心和空间位置矢的积分 71 4.2 三维导体的IETD解 72 4.2.1 IETD解的φ方案 72 4.2.2 IETD解的ψ方案 77 4.3 阻抗系数和标量势系数的计算 80 4.3.1 物体三角面片模型的简单例子 80 4.3.2 标量势系数的计算 82 4.3.3 阻抗系数的计算 85 4.3.4 三角形面积分的多点近似 89 4.4 物体表面电流密度计算 91 4.4.1 用棱边电流系数计算表面电流密度 91 4.4.2 算例 93 4.5 远区散射场 98 4.5.1 用电流系数计算远区场 98 4.5.2 算例 99 附录A 细直导线IETD程序 103 IETD参考文献 108 第二部分 时域有限差分(FDTD)方法 第5章 FDTD基本公式及数值稳定性 110 5.1 Maxwell方程和Yee元胞 110 5.2 直角坐标FDTD公式 112 5.2.1 三维情形 112 5.2.2 二维情形 115 5.2.3 一维情形 117 5.3 空间和时间间隔的讨论 118 5.3.1 稳定性对时间离散间隔的要求 118 5.3.2 数值色散对空间离散间隔的要求 119 5.3.3 Courant稳定性条件 121 5.3.4 差分近似后的各向异性特性 122 5.4 目标的建模 124 第6章 近似吸收边界和几种激励源 126 6.1 EngquistMajda吸收边界条件 126 6.1.1 EngquistMajda吸收边界的解析形式 126 6.1.2 一阶近似吸收边界条件 128 6.1.3 二阶近似吸收边界条件 129 6.2 吸收边界条件的FDTD形式 130 6.2.1 三维情形 130 6.2.2 二维情形 133 6.3 棱边及角顶点的特殊考虑 134 6.3.1 二维角顶点的处理 134 6.3.2 三维棱边的处理 136 6.4 平面电流源 137 6.4.1 面电流源在自由空间的辐射 137 6.4.2 一维FDTD中面电流源的加入 138 6.5 线电流源 141 6.5.1 线电流在自由空间的辐射 141 6.5.2 二维FDTD中线电流源的加入 141 6.6 电偶极子源 143 6.6.1 电偶极子辐射的解析解 143 6.6.2 FDTD中电偶极子源的加入 143 第7章 完全匹配层 146 7.1 各向异性介质完全匹配层基本公式 146 7.1.1 平面波入射到半空间单轴介质的反射和透射波 146 7.1.2 无反射条件 148 7.1.3 棱边和角顶区 150 7.2 UPML的时域公式 151 7.2.1 绝缘介质－UPML情形 152 7.2.2 导电介质－UPML情形 154 7.2.3 一维UPML的时域公式 156 7.3 UPML的FDTD实现 156 7.3.1 UPML时域微分方程特点 157 7.3.2 绝缘介质－UPML情形 158 7.3.3 导电介质－UPML情形 161 7.3.4 一维UPML的FDTD公式 163 7.3.5 PML的设置 164 7.4 坐标伸缩完全匹配层 165 7.4.1 坐标伸缩Maxwell方程及平面波 165 7.4.2 半空间界面的反射系数和无反射条件 166 7.4.3 坐标伸缩因子的复数频率移位形式 168 7.4.4 CPML时域步进公式的离散循环卷积式 169 第8章 近场－远场外推和平面波加入方法 173 8.1 等效原理 173 8.2 时谐场振幅和相位的提取 174 8.2.1 峰值检测法 175 8.2.2 相位滞后法 175 8.3 时谐场的外推 176 8.3.1 三维情形基本公式 176 8.3.2 封闭面积分计算的平均值方法 178 8.3.3 二维情形时谐场的外推 181 8.4 瞬态场的外推 183 8.4.1 三维情形基本公式 183 8.4.2 外推远区场的投盒子方法 184 8.5 瞬态场外推时谐场 187 8.6 平面波加入的总场边界方法 187 8.6.1 等效原理 188 8.6.2 二维情形 188 8.6.3 三维情形 191 8.6.4 一维情形 195 8.7 介质板反射和透射一维算例 196 8.8 雷达散射宽度和二维算例 199 8.8.1 雷达散射宽度的定义 199 8.8.2 二维时谐场算例 199 8.9 雷达散射截面和三维算例 202 8.9.1 雷达散射截面定义 202 8.9.2 三维时谐场算例 203 8.9.3 三维瞬态场算例 205 第9章 共形网格与色散介质的处理方法 207 9.1 理想导体弯曲表面共形网格技术 207 9.1.1 二维情形理想导体共形网格 207 9.1.2 三维情形理想导体共形网格 210 9.2 色散介质基本模型 213 9.2.1 色散介质的频域模型 213 9.2.2 介质极化率的时域表示式 214 9.3 色散介质RC-FDTD 215 9.3.1 分段常数循环卷积法 215 9.3.2 分段线性循环卷积法 218 9.4 色散介质移位算子FDTD 220 9.4.1 介电系数的有理分式函数形式 220 9.4.2 移位算子法 221 9.4.3 有理分式表示中M=N=1和M=N=2的情形 222 9.5 色散介质物体散射算例 223 附录B 一维FDTD程序 226 FDTD参考文献 228 索引 229