包邮多项式理论研究综述

**章 多项式的根1 对根的不等式1．1 代数基本定理1．2 cauchy定理1．3 lagurre定理1．4 配极多项式1．5 routh-hurwitz问题2 多项式及其导数的根2．1 gauss-lucas定理2．2 导数的根与椭圆的焦点2．3 导数的根的局部性2．4 冼多夫一伊列耶夫猜想2．5 本身的根与其导数的根相同的两多项式3 结式与判别式3．1 结式3．2 判别式313．3 某些结式与判别式的计算4 根的分离4．1 fourier-budan定理4．2 sturm定理4．3 sylvester定理4．4 复根的分离5 lagrange级数与多项式的根的估值5．1 lagrange-布尔曼级数5．2 lagrange级数与多项式根的估值**章习题 第二章 不可约多项式6 不可约多项式的基本性质6．1 分解多项式为不可约因式6．2 eisenstein准则6．3 按模p的不可约性7 不可约性准则7．1 dumas准则7．2 带控制系数的多项式7．3 取小值的多项式的不可约性8 三项式与四项式的不可约性8．1 多项式的不可约性8．2 某些三项式的不可约性9 hilbert不可约性定理10 分解为不可约因式的算法10．1 berlecamp算法10．2 借助hensel引理因式化第二章习题 第三章 特殊类型多项式11 对称多项式11．1 对称多项式的例子11．2 关于对称多项式的基本定理11．3 muirhead不等式11．4 schur函数12 整值多项式12．1 整值多项式的基12．2 多变量整值多项式12．3 整值多项式的q-模拟13 分圆多项式13．1 分圆多项式的基本特性13．2 mobius反演公式13．3 分圆多项式的不可约性13．4 表示式13．5 分圆多项式的判别式13．6 一对分圆多项式的结式13．7 分圆多项式的系数13．8 按模p不可约的多项式…… 第四章 多项式的某些性质 附录文献