包邮高等数学辅导讲义

**章 函数 极限 连续**节 函数一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 复合函数题型二 函数性态第二节 极限一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 极限的概念、性质及存在准则题型二 求极限题型三 确定极限式中的参数题型四 无穷小量阶的比较第三节 连续一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 讨论连续性及间断点类型题型二 介值定理、*值定理及零点定理的证明题练习题精选练习题答案与提示第二章 一元函数微分学**节 导数与微分一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 导数与微分的概念题型二 导数的几何意义题型三 导数与微分的计算第二节 导数应用一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 函数的单调性、极值与*值题型二 曲线的凹向、拐点、渐近线及曲率题型三 方程的根的存在性及个数题型四 证明函数不等式题型五 微分中值定理有关的证明题练习题精选练习题答案与提示第三章 一元函数积分学**节 不定积分一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 计算不定积分题型二不 定积分杂例第二节 定积分一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 定积分的概念、性质及几何意义题型二 定积分计算题型三 变上限积分函数及其应用题型四 积分不等式第三节 反常积分一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 反常积分的概念与敛散性题型二 反常积分计算第四节 定积分应用一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 几何应用题型二 物理应用第五节 导数在经济学中的应用（数一、二不要求）一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧练习题精选练习题答案与提示第四章 常微分方程一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 微分方程求解题型二 综合题题型三 应用题练习题精选练习题答案与提示第五章 多元函数微分学**节 重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论）一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 讨论连续性、可导性、可微性第二节 偏导数与全微分的计算一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 求一点处的偏导数与全微分题型二 求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分题型三 含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分题型四 隐函数的偏导数与全微分第三节 极值与*值一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 求无条件极值题型二 求*大*小值练习题精选练习题答案与提示第六章 二重积分一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 计算二重积分题型二 累次积分交换次序及计算题型三 与二重积分有关的综合题题型四 与二重积分有关的积分不等式问题练习题精选练习题答案与提示第七章 无穷级数**节 常数项级数一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 正项级数敛散性的判定题型二 交错级数敛散性判定题型三 任意项级数敛散性判定题型四 证明题与综合题第二节 幂级数一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 求收敛区间及收敛域题型二 将函数展开为幂级数题型三 级数求和第三节 傅里叶级数一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 有关收敛定理的问题题型二 将函数展开为傅里叶级数练习题精选练习题答案与提示第八章 向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用**节 向量代数一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 向量运算题型二 向量运算的应用及向量的位置关系第二节 空间平面与直线一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 建立直线方程题型二 建立平面方程题型三 与平面和直线位置关系有关的问题第三节 曲面与空间曲线一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 建立柱面方程题型二 建立旋转面方程题型三 求空间曲线的投影曲线方程第四节 多元微分在几何上的应用一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 建立曲面的切平面和法线方程题型二 建立空间曲线的切线和法平面方程第五节 方向导数与梯度一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 方向导数与梯度的计算第九章 多元积分学及其应用**节 三重积分与线面积分一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 计算三重积分题型二 更换三重积分次序题型三 计算对弧长的线积分题型四 计算对坐标的线积分题型五 计算对面积的面积分题型六 计算对坐标的面积分第二节 多元积分应用一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 求几何量题型二 计算物理量第三节 场论初步一、考试内容要点精讲二、常考题型的方法与技巧题型一 梯度、散度、旋度计算练习题精选练习题答案与提示附录 2016年考研数学试题 （高等数学） 数学一试题数学一试题答案 数学二试题数学二试题答案 数学三试题数学三试题答案