图文详情
- ISBN:9787510098529
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:32开
- 页数:709
- 出版时间:2015-07-01
- 条形码:9787510098529 ; 978-7-5100-9852-9
本书特色
作者用代数拓扑学中的与之同源的名词术语解释了同调代数的解的过程。在该全新的版本中,全文都做了更新和彻底地修订,并且新增了层论和交换范畴的内容。 目次:导言; hom 和 tensor函子;特殊模;特定环;创建平台;同源性;tor 和 ext函子;同调性和环;同调性和群;谱序列;参考文献;特殊符号;索引。
内容简介
既有大量例题,又有许多代数应用,该书真是一本必读书:内容清晰、易于遵循。作者用代数拓扑学中的与之同源的名词术语解释了同调代数的解的过程。在该全新的版本中,全文都做了更新和彻底地修订,并且新增了层论和交换范畴的内容。 目次:导言; Hom 和 Tensor函子;特殊模;特定环;创建平台;同源性;Tor 和 Ext函子;同调性和环;同调性和群;谱序列;参考文献;特殊符号;索引。
目录
Preface to the Second EditionHow to Read This Book
Chapter 1 Introduction1.1 SimpliciaIHomology1.2 Categories and Functors1.3 Singular HomologyChapter 2 Hom and Tensor2.1 Modules2.2 Tensor Products2.2.1 AdjointlsomorphismsChapter 3 Special Modules3.1 Projective Modules3.2 InjectiveModules3.3 Flat Modules3.3.1 PurityChapter 4 Specific Rings4.1 Semisimple Rings4.2 von Neumann Regular Rings4.3 Hereditary and Dedekind Rings4.4 Semihereditary and Prufer Rings4.5 Quasi-Frobenius Rings4.6 Semiperfect Rings4.7 Localization4.8 Polynomial RingsChapter 5 Setting the Stage5.1 Categorical Constructions5.2 Limits5.3 Adjoint Functor Theorem for Modules5.4 Sheaves5.4.1 Manifolds5.4.2 Sheaf Constructions5.5 Abelian Categories5.5.1 ComplexesChapter 6 Homology6.1 Homology Functors6.2 Derived Functors6.2.1 Left Derived Functors6.2.2 Axioms6.2.3 Covariant Right Derived Functors6.2.4 Contravariant Right Derived Functors6.3 Sheaf Cohomology6.3.1 Cech Cohomology6.3.2 Riemann-Roch TheoremChapter 7 Tor and Ext7.1 Tor7.1.1 Domains7.1.2 Localization7.2 Ext7.2.1 Baer Sum7.3 Cotorsion Groups7.4 Universal CoefficientsChapter 8 Homology and Rings8.1 Dimensions ofRings8.2 Hilbert's Syzygy Theorem8.3 Stably Free Modules8.4 Commutative Noetherian Local RingsChapter 9 Homology and Groups9.1 Group Extensions9.1.1 Semidirect Products9.1.2 General Extensions and Cohomology9.1.3 Stabilizing Automorphisms9.2 Group Cohomology9.3 Bar Resolutions9.4 Group Homology9.4.1 Schur Multiplier9.5 Change of Groups9.5.1 Restriction and Inflation9.6 Transfer9.7 Tate Groups9.8 Outer Automorphisms of p-Groups9.9 Cohomological Dimension9.10 Division Rings and Brauer GroupsChapter 10 Spectral Sequences10.1 Bicomplexes10.2 Filtrations and Exact Couples10.3 Convergence10.4 Homology of the Total Complex10.5 Cartan-Eilenberg Resolutions10.6 Grothendieck Spectral Sequences10.7 Groups10.8 Rings10.9 Sheaves10.10 Kunneth TheoremsReferencesSpecial NotationIndex
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作者简介
Joseph J. Rotman (J.J.罗特曼)是国际知名学者,在数学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果,适用于科研工作者、高校教师和研究生。
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