- ISBN：9787519212711
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 开本：32开
- 页数：551
- 出版时间：2016-05-01
- 条形码：9787519212711 ; 978-7-5192-1271-1
本书特色
《李群》是一部研究生一年级学习李群和李代数的教程，作者采取了与许多教材以紧李群的表示论作为理论基础不同的安排，并精心挑选一系列材料，给读者提供更广阔的视野。本书是第二版，在**版的基础上增加了不少新内容，包括更进一步讨论基本原理、使得一些证明更加流畅，囊括了一些**版没有涉及的结果和话题。
内容简介
《李群》是一部研究生一年级学习李群和李代数的教程，作者采取了与许多教材以紧李群的表示论作为理论基础不同的安排，并精心挑选一系列材料，给读者提供更广阔的视野。本书是第二版，在**版的基础上增加了不少新内容，包括更进一步讨论基本原理、使得一些证明更加流畅，囊括了一些**版没有涉及的结果和话题。为了介绍紧李群，本书涵盖了Peter-weyl定理、极大环面的共轭性（提供了两组证明），Weyl特征标公式等内容。随后本书研究了复分析群，一般非紧李群，内容包括：Weyl群的Coxeter表示、Iwasawa及Bruhat分解、Cartan分解、对称空间、Cayley变换、相对根系、Satake图形，扩展的Dyakin图以及李群嵌入的方式综述。本书通过介绍表示论在多种领域中的应用（这些领域有：随机矩阵论、Toeplitz矩阵的子式、对称代数分解、Gelfand对、Hecke代数、有限一般线性群的表示及Grassmann簇与旗簇的上同调），并将对称群的表示论与酋群间的Frobenius-Schur对偶作为统一的主题处理，使读者能够对表示理论有更加深刻地理解。目录：**部分：紧群： Haar测度； Schur正交性；紧算子；Peter-Weyl定理。第二部分：李群基础： GL( n,C )的李子群；向量场； 左不变向量场；指数映射；张量及泛性质； 泛包络代数；标量的扩张；SL( 2,C )的表示； 通用覆盖；局部Frobenius定理；环面；测地及极大环；Weyl积分公式；根系；根系的例；抽象Weyl群；高权向量；Weyl特征标公式；基本群；第三部分：非紧李群： 复化；Coxeter群；Borel子群；Bruhat分解；对称空间；相对根系；李群的嵌入；自旋。第4部分：对偶及其他：Mackey 定理； GL( n,C )的特征； Sk与GL( n,C )间的对偶性；Jacobi-Trudi恒等式； Schur多项式及GL( n,C )；Schur多项式及Sk；Cauchy恒等式；随机矩阵理论；对称群分支公式及其表；单分支规则及表；Toeplitz 矩阵的子式；Sk的退化模型；一些对称代数；Gelfand对； Hecke代数；尖点性的思想；Grassmann上同调。读者对象：本书适用于研究生一年级开设的李群及李代数课程。
作者简介
Daniel Bump 斯坦福大学数学系教授。他的研究领域包括自守形、表示论及数论。他还是玩“Go游戏”的电脑程序GNU Go的合编者之一。他所著的重要书籍包括《自守形》，《表示论》。
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