包邮基础数论中一些问题的研究

前言 符号说明 第1章 素数中的一些问题1.1 关于素数的一个判别法1.2 素数的另一个判别法1.3 孪生素数的一个公式及其推广1.4 Giuga猜想的几个命题1.5 伪素数的几个公式1.6 两个广义Fermat数素性判别条件与一个数论问题的关系1.7 广义Fermat数与广义Mersenne数的方幂性1.8 一个多项式的素因子性质1.9 丢番图方程与判别素数的充要条件 第2章 同余与整除2.1 一个同余性质的推广2.2 Wolstenholme定理的几个推广2.3 一个连乘的同余问题2.4 一个与二次剩余理论相关的求和公式2.5 a*n±b*n因子问题初探2.6 *小公倍数与*大公约数的几个等式2.7 a*n bn c被a b c整除的一个充要条件及推广2.8 同余在组合几何中的一个应用2.9 n(n≥2)个正整数线性组合的若干性质 第3章 数论函数3.1 一个调和数问题的解决3.2 一个未解问题的再探讨3.3 奇完全数的几个命题3.4 几类孤立数的探讨3.5 关于数论函数方程d(n*m)=kd(n)解的探讨3.6 Riemann假设的一个等价命题的研究3.7 与Robin不等式相关的几个结论3.8 Euler函数一个整除性问题的探讨 第4章 数列与等式4.1 无穷级数和的再讨论4.2 Bernoulli数列的一个性质4.3 Farev分数的一个性质4.4 Franel和的两个估计4.5 自然数方幂和的另两种计算方法4.6 与自然数列有关的几个求和公式4.7 一类递胀数列的求和4.8 正整数无序分拆的几个计数公式4.9 I.J.Matrix定理的再推广4.10 上节定理的进一步探讨4.11 一类整点数列问题 第5章 不定方程5.1 一类有关组合数的不定方程5.2 不定方程t*3=n*2-{(3t 1)/2}*2的正整数解5.3 一些方幂性的不定方程的探讨5.4 一类无理不定方程的研究5.5 一类线性不定方程的整数解的个数5.6 一个高次不定方程 第6章 数论的几个应用问题6.1 关于欧氏空间中的一个计数问题6.2 一个平面整点问题6.3 *大公约数性质的一个应用6.4 正整数的分拆的一个极值问题6.5 整系数多项式有理根一个新求法的再探讨6.6 无理数与超越数的几个命题