包邮高等数学(经管类)-(下册)

第八章 无穷级数**节 常数项级数的概念与性质一、数项级数的概念二、收敛级数的基本性质三、数项级数的应用举例习题一第二节 正项级数的审敛法习题二第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛一、交错级数及其审敛法二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛习题三第四节 幂级数一、函数项级数及其收敛域二、幂级数及其收敛域三、幂级数的性质与某些级数的求和习题四第五节 函数展开成幂级数一、展开定理二、函数展开为幂级数的方法三、幂级数的应用习题五第六节 傅里叶级数一、三角级数 三角函数系的正交性二、周期为2冗的函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数四、一般周期函数的傅里叶级数习题六总习题八 第九章 多元函数微分学及其应用**节 二元函数的基本概念一、区域二、二元函数的概念三、二元函数的极限与连续习题一第二节 偏导数一、偏导数的概念及计算二、高阶偏导数习题二第三节 全微分一、全微分的概念二、函数：Z=f(x，y)的局部线性化及全微分的应用习题三第四节 多元复合函数的求导法则一、链式法则二、全微分形式不变性习题四第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题五第六节 多元函数微分学在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线三、全微分的几何意义习题六第七节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度三、场的简介习题七第八节 多元函数的极、*值及其求法一、二元函数极值的概念二、二元函数的*值三、条件极值与拉格朗日乘数法四、多元函数微分学在经济上的应用习题八总习题九 第十章 重积分**节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题一第二节 二重积分的计算法一、直角坐标系下二重积分的计算二、极坐标系下二重积分的计算习题二第三节 三重积分的概念及直角坐标系下的计算法一、三重积分的概念二、三重积分在直角坐标系下的计算习题三第四节 三重积分在柱面坐标及球面坐标下的计算一、柱面坐标下三重积分的计算二、球面坐标下三重积分的计算习题四第五节 重积分的应用一、曲面的面积二、平面薄片对质点的引力三、其他实例习题五总习题十 第十一章 曲线积分与曲面积分**节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题一第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题二第三节 格林公式及其应用一、格林(Grcen)公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、原函数和全微分方程习题三第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分二、对面积的曲面积分的计算习题四第五节 对坐标的曲面积分习题五第六节 高斯公式和斯托克斯公式一、高斯(Gauss)公式二、斯托克斯(Stokes)公式三、梯度、散度、旋度与有势场、调和场习题六总习题十一 附录一 向量代数与空间解析几何 附录二 常用求面积和体积的公式 附录三 常用曲面 习题参考答案 参考文献