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- ISBN:9787040469103
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:32开
- 页数:408
- 出版时间:2017-01-01
- 条形码:9787040469103 ; 978-7-04-046910-3
内容简介
牛顿将其分析学中的发现用变位的形式进行了加密,破译后的甸子是“Itis worthwhile to solve differential equations”(解偏微分方程很重要)。因此,人们在表达轨道法背后的主要思想时可以说“It is worthwhile tostudy coadjoint orbits”(研究余伴随轨道很重要)。 轨道法由作者在1960年代引进,一直是诸多领域中十分有用和强大的工具,这些领域包括:李理论,群表示论,可积系统,复几何和辛几何,以及数学物理。《轨道法讲义(英文版)》向非专家描述了轨道法的要义,di一次系统、详细、自足地阐述了该方法。全书从一个方便的“用户指南”开始,并包含了大量例子。《轨道法讲义(英文版)》可以用作研究生课程的教材,适合非专家用作手册,也适合数学家和理论物理学家做研究时参考。
目录
Preface
Introduction
Chapter 1 Geometry of Coadjoint Orbits
1 Basic definitions
1.1 Coadjoint representation
1.2 Canonical form σΩ
2 Symplectic structure on coadjoint orbits
2.1 The first(original)approach
2.2 The second(Poisson)approach
2.3 The third(symplectic reduction)approach
2.4 Integrality condition
3 Coatijoint invariant functions
3.1 General properties of invariants
3.2 Examples
4 The moment map
4.1 The universal property of eoadjoint orbits
4.2 Some particular cases
5 Polarizations
5.1 Elements of symplectic geometry
5.2 Invariant polarizations on homogeneous symplectic manifolds
Chapter 2 Representations and Orbits of the Heisenberg Group
Chapter 3 The Orbit Method for Nilpotent Lie Groups
Chapter 4 Solvable Lie Groups
Chapter 5 Compact Lie Groups
Chapter 6 Miscellaneous
Appendix Ⅰ Abstract Nonsense
Appendix Ⅱ Smooth Manifolds
Appendix Ⅲ Lie Groups and Homogeneous Manifolds
Appendix Ⅳ Elements of Functional Analysis
Appendix Ⅴ Representation Theory
References
Index
Introduction
Chapter 1 Geometry of Coadjoint Orbits
1 Basic definitions
1.1 Coadjoint representation
1.2 Canonical form σΩ
2 Symplectic structure on coadjoint orbits
2.1 The first(original)approach
2.2 The second(Poisson)approach
2.3 The third(symplectic reduction)approach
2.4 Integrality condition
3 Coatijoint invariant functions
3.1 General properties of invariants
3.2 Examples
4 The moment map
4.1 The universal property of eoadjoint orbits
4.2 Some particular cases
5 Polarizations
5.1 Elements of symplectic geometry
5.2 Invariant polarizations on homogeneous symplectic manifolds
Chapter 2 Representations and Orbits of the Heisenberg Group
Chapter 3 The Orbit Method for Nilpotent Lie Groups
Chapter 4 Solvable Lie Groups
Chapter 5 Compact Lie Groups
Chapter 6 Miscellaneous
Appendix Ⅰ Abstract Nonsense
Appendix Ⅱ Smooth Manifolds
Appendix Ⅲ Lie Groups and Homogeneous Manifolds
Appendix Ⅳ Elements of Functional Analysis
Appendix Ⅴ Representation Theory
References
Index
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