概率论与数理统计

**章 随机事件及其概率
1.1 随机试验与随机事件
一、随机试验与样本空间
二、随机事件
三、随机事件的关系与运算
1.2 频率与概率
一、频率
二、概率的统计定义
1.3 等可能概型
一、古典概型
二、几何概型
1.4 概率的公理化定义与性质
一、概率的公理化定义
二、概率的性质
1.5 条件概率与事件的独立性
一、条件概率
二、乘法公式
三、事件的独立性
四、伯努利概型
1.6 全概率公式与贝叶斯公式
一、全概率公式
二、贝叶斯公式
习题一
**章自测题

第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
一、随机变量的概念
二、随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量
一、离散型随机变量及其分布律
二、常见的离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
一、连续型随机变量及其概率密度
二、常见的连续型随机变量
2.4 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题二
第二章自测题

第三章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量及其联合分布
一、多维随机变量的概念及分布函数的性质
二、二维离散型随机变量
三、二维连续型随机变量
四、两个常见的二维连续型随机变量
3.2 边缘分布
一、边缘分布函数
二、离散型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
3.3 随机变量的独立性
一、两个随机变量相互独立的概念及性质
二、n个随机变量相互独立的概念及性质
3.4 条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
3.5 两个随机变量函数的分布
一、两个离散型随机变量函数的分布
二、两个连续型随机变量函数的分布
习题三
第三章自测题

第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性质
三、切比雪夫不等式
4.3 协方差和相关系数
一、协方差和相关系数的概念
二、协方差和相关系数的性质
4.4 矩和协方差矩阵
一、矩的概念
二、协方差矩阵的概念
习题四
第四章自测题

第五章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
习题五
第五章自测题

第六章 数理统计的基础知识
6.1 数理统计中的基本概念
一、总体和个体
二、简单随机样本
三、统计量
6.2 经验分布函数和直方图
一、经验分布函数
二、直方图
6.3 数理统计中的三个常用分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正态总体的样本均值和样本方差的分布
习题六
第六章自测题

第七章 参数估计
7.1 点估计
一、点估计的概念
二、矩估计
三、*大似然估计
7.2 估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 区间估计
一、置信区间的概念
二、正态总体参数的置信区间
三、单侧置信区间
习题七
第七章自测题

第八章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
一、问题的提出
二、假设检验的基本思想和原理
三、两类错误与显著性检验
8.2 正态总体参数的假设检验
一、单个正态总体参数的假设检验
二、两个正态总体参数的假设检验
三、p值及p值检验法
8.3 分布拟合检验
习题八
第八章自测题

第九章 一元回归分析
9.1 一元线性回归
一、问题的提出
二、一元线性回归模型
三、 0，1的估计
四、回归方程的显著性检验
五、预测
9.2 可线性化的一元非线性回归
习题九
第九章自测题

第十章 Excel在概率统计中的应用
10.1 Excel的内置函数在常见概率分布中的应用
10.2 Excel在描述统计和直方图中的应用
10.3 Excel在区间估计和假设检验中的应用
10.4 Excel在一元线性回归中的应用

附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 几种常见的概率分布表
部分习题参考答案
参考文献