先驱者的足迹

目录CONTENTS一、数学发展史简介 / 1??1?数学史分期简介 / 2??2?数学发展史上的几个重要阶段 / 4二、解析几何 / 23??1?解析几何的创立 / 24??2?解析几何的发展 / 30三、函数 / 31??1?函数简述 / 32??2?函数概念的起源 / 36??3?函数概念的演变 / 40四、极限?无穷小?连续 / 45??1?极限的形成 / 46??2?无穷小量 / 50??3?芝诺悖论 / 52??4?连续性 / 57五、导数?微分及其应用 / 59??1?导数概念的产生 / 60??2?微分 / 62??3?中值定理 / 64??4?洛必达法则 / 65??5?函数的极值 / 66六、积分及其应用 / 69??1?古代的面积与体积计算 / 70??2?从形态幅度研究到不可分量算法 / 73??3?微元法 / 78??4?积分概念的确立 / 82七、常微分方程 / 85??1?常微分方程的起源 / 86??2?常微分方程的发展 / 87八、无穷级数 / 91??1?无穷级数的早期发展 / 92??2?微积分初创时期的无穷级数 / 94??3?泰勒级数与泰勒定理 / 96??4?π的近似计算 / 97??5?无穷级数理论的严格化 / 101??6?三角级数 / 103九、数学发展中的杰出数学家 / 105十、数学名题与猜想 / 203十一、国内外知名数学竞赛 / 227十二、国内外知名数学奖 / 235附录：数学史大事记 / 263