复变函数与积分变换

前辅文 复变函数与积分变换自学考试大纲 出版前言 Ⅰ 课程性质与课程目标 Ⅱ 课程内容与考核目标 预备知识 **部分 复变函数 **章 复数 第二章 解析函数 第三章 复变函数的积分 第四章 级数 第五章 留数及其应用 第六章 保形映射 第二部分 积分变换 第七章 傅里叶变换 第八章 拉普拉斯变换 Ⅲ 关于大纲的说明与考核实施要求 附录 题型举例 后记 复变函数与积分变换 编者的话 预备知识 §1 预备知识 §2 评注 **部分 复变函数 **章 复数 §1 复数及其表示法 §2 复数的运算 §3 复平面上的曲线和区域 §4 扩充复平面 §5 评注 第二章 解析函数 §1 复变函数 §2 解析函数 §3 柯西-黎曼条件 §4 初等函数 §5 评注 第三章 复变函数的积分 §1 复变函数的积分 §2 柯西积分定理 §3 柯西积分公式 §4 解析函数的高阶导数 §5 解析函数与调和函数的关系 §6 评注 第四章 级数 §1 复数项级数与复变函数项级数 §2 幂级数 §3 泰勒级数 §4 洛朗级数 §5 评注 第五章 留数及其应用 §1 解析函数的孤立奇点 §2 留数 §3 留数在实积分计算中的应用 §4 评注 第六章 保形映射 §1 保形映射的概念 §2 分式线性映射 §3 几个初等函数所构成的保形映射 §4 评注 第二部分 积分变换 第七章 傅里叶变换 §1 傅里叶变换 §2 单位脉冲函数及其傅里叶变换 §3 傅里叶变换的基本性质 §4 卷积与卷积定理 §5 评注 第八章 拉普拉斯变换 §1 拉普拉斯变换的概念 §2 拉普拉斯变换的性质 §3 拉普拉斯逆变换 §4 卷积与卷积定理 §5 拉普拉斯变换的应用 §6 评注 习题答案 附录Ⅰ 简明积分变换常用公式及积分变换性质表 附录Ⅱ 傅里叶变换简表 附录Ⅲ 拉普拉斯变换简表 后记