高等数学(下册)(本科教材)

前言
第7章向量代数与空间解析
几何1
71向量及其线性运算1
711向量的概念1
712向量的线性运算1
713空间直角坐标系4
714向量的坐标及向量的运算6
715向量的模、方向余弦、投影8
习题7112
72数量积向量积13
721两向量的数量积13
722两向量的向量积15
习题7217
73曲面及其方程17
731曲面方程的概念17
732旋转曲面19
733柱面20
734二次曲面21
习题7324
74空间曲线及其方程25
741空间曲线的一般式方程25
742空间曲线的参数方程26
743空间曲线在坐标面上的
投影27
习题7428
75平面及其方程29
751平面的点法式方程29
752平面的一般式方程30
753平面的截距式方程31
754两平面的夹角32
习题7534
76空间直线及其方程34
761空间直线的一般式方程34
762空间直线的对称式方程
和参数方程35
763两直线的夹角36
764直线与平面的夹角37
习题7639
总习题740
第8章多元函数微分法及其
应用42
81多元函数的基本概念42
811平面点集42
812多元函数的概念43
813多元函数的极限45
814多元函数的连续性46
习题8147
82偏导数48
821偏导数及其计算法48
822高阶偏导数51
习题8252
83全微分53
831全微分的定义54
832全微分存在的条件54
*833全微分在近似计算中
的应用56
习题8357
84多元复合函数的求导
法则58
习题8462
85隐函数的求导公式63
习题8565
86微分法在几何上的应用66
861空间曲线的切线与法
平面66
862曲面的切平面与法线67
习题8669
87多元函数的极值及其求
法69
871多元函数的极值70
872函数的*大值和*小值72
873条件极值拉格朗日乘
数法72
习题8775
总习题875
第9章多元函数积分学77
91二重积分的概念和性质77
911曲顶柱体的体积77
912二重积分的概念78
913二重积分的性质79
习题9181
92二重积分的计算法81
921利用直角坐标计算
二重积分81
922利用极坐标计算二重
积分88
习题9291
93重积分的应用94
931曲面的面积94
932平面薄片的质心95
933平面薄片的转动惯量97
习题9397
*94三重积分98
941三重积分的概念98
942三重积分的计算99
943三重积分的应用102
习题94104
*95对弧长的曲线积分105
951曲线形构件的质量105
952对弧长的曲线积分的概念
与性质106
953对弧长的曲线积分的
计算107
习题95109
*96对坐标的曲线积分109
961变力沿曲线所做的功109
962对坐标的曲线积分的概念
与性质110
963对坐标的曲线积分的
计算112
习题96114
*97格林公式及其应用114
971格林公式114
972平面上曲线积分与路径无关
的条件117
习题97119
总习题9120
高等数学（下册）目录[2]Ⅵ[2]Ⅴ第10章无穷级数123
101常数项级数的概念与
性质123
1011常数项级数的概念123
1012常数项级数的基本
性质126
习题101129
102常数项级数的审敛法129
1021正项级数及其审敛法130
1022交错级数及其审敛法135
1023绝对收敛与条件收敛137
习题102139
103幂级数140
1031函数项级数的一般
概念140
1032幂级数及其收敛域141
1033幂级数的运算与性质144
习题103146
104函数展开成幂级数147
1041泰勒级数147
1042函数展开成幂级数的
方法148
习题104152
105幂级数在近似计算中的
应用152
习题105154
总习题10154
第11章微分方程157
111微分方程的基本概念157
1111两个实例157
1112微分方程的基本概念158
习题111160
112一阶微分方程160
1121可分离变量的微分
方程161
1122一阶线性微分方程164
习题112168
*113可降阶的高阶微分
方程169
1131y(n)=f(x)型的微分
方程169
1132y″=f(x,y′)型的微分
方程169
1133y″=f(y,y′)型的微分
方程171
*习题113173
114二阶线性微分方程173
1141二阶线性微分方程及
其解的结构173
1142二阶常系数线性齐次微分
方程175
1143二阶常系数线性非齐次
微分方程179
习题114183
*115微分方程的应用184
*习题115187
总习题11187
部分习题答案与提示190
参考文献208
112
1111